2020年河南省安阳市汤阴县中考数学模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．|-5|的相反数是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：2758引用：36难度：0.9

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• 2．从国家统计局网站获悉，初步核算，2019年全年国内生产总值990865亿元，将数据990865亿用科学记数法表示为9.90865×10ⁿ，其中n的值为（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列选项中，不是正方体的展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：8引用：3难度：0.7

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• 4．解分式方程

  1

  x

  -

  2

  =

  2

  2

  -

  x

  -1，去分母得（　　）

  A．x-2=2（2-x）-1	B．1=-2-x-2
  C．1=-2-（x-2）	D．1=2-（x-2）
  组卷：18引用：1难度：0.9

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• 5．某病毒疫苗科研攻关小组6名核心成员的年龄分别为：60，35，35，37，35，32，关于这6名成员的年龄，下列说法错误的是（　　）

  A．平均数是39

  B．中位数是36

  C．极差是28

  D．众数是35
  组卷：4引用：1难度：0.6

  解析

• 6．关于x的一元二次方程x²-3x+k=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤ 9 4

  B．k ≥ 9 4

  C． k ＜ 9 4

  D． k ≤ 9 4 且k≠0
  组卷：253引用：9难度：0.6

  解析

• 7．关于二次函数y=x²-4x+7，下列说法中正确的是（　　）

  A．函数图象是抛物线，且开口向下

  B．函数图象与x轴有两个交点

  C．当x≤2时，y随x的增大而增大

  D．函数图象的顶点坐标是（2，3）
  组卷：236引用：4难度：0.7

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三、解答题（本大题包括8个小题，共75分）

• 22．（1）问题发现：如图①，在矩形ABCD中，P是CD的中点，将△ADP沿AP折叠后得到△AEP，点E在矩形ABCD内部，延长AE交BC于点Q，则EQ与CQ之间的数量关系是

  ．
  （2）拓展探究：如图②，将（1）中的矩形ABCD改为▱ABCD，其它条件不变，请写出EQ与CQ之间的数量，并说明理由．
  （3）解决问题：将（1）中的矩形ABCD改为正方形ABCD，其它条件不变，请直接写出BQ：CQ的值．
  
  组卷：27引用：1难度：0.3

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• 23．如图所示，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c与坐标轴交于点A、B、C，点C的坐标是（0，4），直线y=-

  1

  2

  x+2与坐标轴交于点B、M，且与抛物线交于点D．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）若点E是线段BD上一个动点，过点E作EF∥y轴，交抛物线于点F，过点F作FG⊥y轴，交直线BD于点G，以EF，FG为边作矩形EFGH，矩形EFGH周长能为18吗？若能，求出点F的横坐标；若不能，请说明理由．
  （3）若点P在抛物线对称轴上，且点P的纵坐标不小于-2，当△BDP恰好是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．
  组卷：15引用：1难度：0.3

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