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1993年第4届“希望杯”全国数学邀请赛试卷(初二第1试)

发布:2024/12/4 3:0:2

一、选择题(共15小题,每小题1分,满分15分)

  • 1.如果a<b<0,那么下列不等式成立的是(  )

    组卷:144引用:24难度:0.9
  • 2.已知四个命题:①1是1的平方根.②负数没有立方根. ③无限小数不一定是无理数. ④
    -
    3
    a
    一定没有意义.其中正确的命题的个数是(  )

    组卷:40引用:1难度:0.9
  • 3.已知8个数:
    1
    2
    3
    -
    8
    ,0.236,
    1
    -
    2
    2
    ,3.1416,-π,
    3
    -
    4
    -
    17
    27
    [
    3
    +
    2
    -
    1
    3
    +
    2
    ]
    2
    ,其中无理数的个数是(  )

    组卷:89引用:1难度:0.9
  • 4.若A=
    a
    2
    +
    9
    4
    ,A的算术平方根是(  )

    组卷:172引用:1难度:0.9
  • 5.下列各组数可以成为三角形的三边长度的是(  )

    组卷:132引用:3难度:0.9
  • 6.方程x2+|x|-6=0的最大根与最小根的差是(  )

    组卷:130引用:1难度:0.9
  • 7.等腰三角形的某个内角的外角是130°,那么这个三角形的三个内角的大小是(  )

    组卷:70引用:1难度:0.7
  • 8.如果x+y=
    7
    3
    -
    5
    2
    ,x-y=
    7
    2
    -
    5
    3
    ,那么xy的值是(  )

    组卷:383引用:2难度:0.7
  • 9.如图所示,△ABC中,AB=AC,过AC上一点作DE⊥AC,EF⊥BC,若∠BDE=140°,则∠DEF=(  )

    组卷:4592引用:23难度:0.9
  • 10.已知-
    1
    2
    <x<1,将
    |
    2
    x
    +
    1
    2
    -
    x
    -
    4
    2
    |
    化简得(  )

    组卷:218引用:2难度:0.7

二、填空题(共15小题,每小题1分,满分15分)

  • 29.设方程x2-y2=1993的整数解为α,β,则|αβ|=
     

    组卷:111引用:1难度:0.5
  • 30.若x+
    1
    x
    =3,则
    x
    3
    +
    1
    x
    3
    +
    7
    x
    4
    +
    1
    x
    4
    +
    3
    =

    组卷:3670引用:4难度:0.3
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