2022-2023学年河南省周口市沈丘县长安高级中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

• 1．设集合A={1，2}，B={2，4，6}，则A∪B=（　　）

  A．{2}

  B．{1，2}

  C．{2，4，6}

  D．{1，2，4，6}
  组卷：1999引用：12难度：0.8

  解析

• 2．下列函数中与y=x是同一个函数的是（　　）

  A． y = （ x ） 2

  B．v=u

  C． y = x 2

  D． m = n 2 n
  组卷：558引用：10难度：0.7

  解析

• 3．不等式-x²+3x+18＜0的解集为（　　）

  A．{x|x＞6或x＜-3}

  B．{x|-3＜x＜6}

  C．{x|x＞3或x＜-6}

  D．{x|-6＜x＜3}
  组卷：760引用：9难度：0.9

  解析

• 4．若函数y=（m²-m-1）•m^x是指数函数，则m等于（　　）

  A．-1或2

  B．-1

  C．2

  D． 1 2
  组卷：279引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知M=（2a+1）（a+3），N=a²+6a+2，则（　　）

  A．M＞N

  B．M＜N

  C．M=N

  D．无法确定
  组卷：70引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知p：0＜x＜2，那么p的一个充分不必要条件是（　　）

  A．1＜x＜3

  B．-1＜x＜1

  C．0＜x＜1

  D．0＜x＜3
  组卷：797引用：34难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  ax

  -

  1

  x

  -

  a

  在（2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-1）∪（1，+∞）	B．（-1，1）
  C．（-∞，-1）∪（1，2]	D．（-∞，-1）∪（1，2）
  组卷：3594引用：19难度：0.8

  解析

三、解答题：共70分，解答必须写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤.

• 21．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0，f（4）=1，
  （1）求证：f（1）=0；
  （2）求f（

  1

  16

  ）；
  （3）解不等式f（x）+f（x-3）≤1．
  组卷：3068引用：12难度：0.1

  解析

• 22．已知函数f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2^x+1．
  （1）求函数f（x），g（x）的解析式；
  （2）若对任意x∈[1，+∞），不等式f（2x）≥mg（x）-2恒成立，求实数m的最大值．
  组卷：134引用：8难度：0.4

  解析