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2022-2023学年辽宁省鞍山市九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：201引用：4难度：0.9
解析
2．一元二次方程3x²+4x+6=0的根的情况为（　　）
A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根
C．方程无实数根 D．不能确定
组卷：212引用：4难度：0.5
解析
3．如图，两条直线被三条平行线所截，若
AB
BC
=
3
2
，则
DE
EF
的值为（　　）
A．
2
3
B．
3
2
C．
3
5
D．
2
5
组卷：279引用：3难度：0.7
解析
4．点P₁（-1，y₁），P₂（
5
2
，y₂），P₃（6，y₃）均在二次函数y=mx²-2mx+1（m＞0）的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₃＞y₂＞y₁ C．y₂＞y₃＞y₁ D．y₃＞y₁＞y₂
组卷：416引用：5难度：0.6
解析
5．如图，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，若∠COD=30°，则∠BOC的度数是（　　）
A．30° B．35° C．40° D．45°
组卷：277引用：4难度：0.6
解析
6．已知一个扇形的圆心角为150°，半径是6，则这个扇形的弧长是（　　）
A．3π B．4π C．5π D．6π
组卷：685引用：3难度：0.8
解析
7．小睿同学画二次函数y=ax²+bx+c（a＜0，b＞0）的图象，列出表格如表．他发现有一组对应值计算有误，则错误的那一组对应值化成点坐标是（　　）

x … -1 0 1 2 …

y … 3 2 3 3 …

A．（-1，3） B．（0，2） C．（1，3） D．（2，3）
组卷：642引用：4难度：0.6
解析
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点C₁，C₂，…，都在y轴正半轴上，点A₁在二次函数y=x²（x＞0）图象上，以OA₁，OC₁为邻边作平行四边形OA₁B₁C₁，且OC₁=
2
OA₁，延长C₁B₁与二次函数y=x²（x＞0）图象交于点A₂；以C₁A₂，C₁C₂为邻边作平行四边形C₁A₂B₂C₂，且C₁C₂=
2
C₁A₂，延长C₂B₂与二次函数y=x²（x＞0）图象交于点A₃；…；按此规律进行下去，若A₁的横坐标为1，则A₂₀₂₂的坐标为（　　）
A．（2021，2021²） B．（2021，2022²）
C．（2022，2022²） D．（2023，2023²）
组卷：203引用：2难度：0.5
解析

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五、解答题（19-24题每小题10分，25题12分，共72分）

25．（1）基本模型：如图1，在△ABC中，点D为AB边上一点，点E为AC边上一点，过点C作CF∥AB交射线DE于F，且DE=EF，求AE与CE之间的数量关系；
（2）模型应用：△ABC为等边三角形，点D为AC边上一点，射线BD绕点B逆时针旋转60°得到射线BE，射线BE与CA延长线交于E，点F为AB边上一点，线段CF与BD交于点M，若
FM
CM
=
k
，求CE，CB．BF之间的数量关系；
（3）拓展应用：在（2）的条件下，当
AE
=
1
4
AC
，F为AB中点时，将线段CF绕点C旋转得到线段CF'；线段CF'与射线BD交于点M'；若F'到线段AC的距离为
2
2
AC
的长度，请直接写出
F
′
M
′
CM
′
的值．
组卷：389引用：2难度：0.1
解析

六、综合题（共14分）

26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C₁：y=ax²+bx+c（a≠0）经过（0，2），（-2，2）两点．
（1）若抛物线C₁：y=ax²+bx+c经过（1，0），求抛物线解析式；
（2）抛物线C₁：y=ax²+bx+c与直线y=x+2有M，N两个交点，O为坐标原点，若△MNO是以MN为腰的等腰三角形，请直接写出a的值；
（3）直线y=x+2分别与抛物线C₁：y=ax²+bx+c,抛物线C₂：y=-ax²-bx+c恰好有三个公共点，若其中一个公共点是另外两个公共点连接线段的中点，求a的值．
组卷：158引用：1难度：0.3
解析

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A．有两个相等实数根	B．有两个不相等实数根
C．方程无实数根	D．不能确定

A．（2021，2021²）	B．（2021，2022²）
C．（2022，2022²）	D．（2023，2023²）

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	3	2	3	3	…

2022-2023学年辽宁省鞍山市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

2．一元二次方程3x2+4x+6=0的根的情况为（ ）

3．如图，两条直线被三条平行线所截，若ABBC=32，则DEEF的值为（ ）

4．点P1（-1，y1），P2（52，y2），P3（6，y3）均在二次函数y=mx2-2mx+1（m＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）

5．如图，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，若∠COD=30°，则∠BOC的度数是（ ）

6．已知一个扇形的圆心角为150°，半径是6，则这个扇形的弧长是（ ）

7．小睿同学画二次函数y=ax2+bx+c（a＜0，b＞0）的图象，列出表格如表．他发现有一组对应值计算有误，则错误的那一组对应值化成点坐标是（ ） x … -1 0 1 2 … y … 3 2 3 3 …

五、解答题（19-24题每小题10分，25题12分，共72分）

六、综合题（共14分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

2．一元二次方程3x²+4x+6=0的根的情况为（　　）

3．如图，两条直线被三条平行线所截，若
AB
BC
=
3
2
，则
DE
EF
的值为（　　）

4．点P₁（-1，y₁），P₂（
5
2
，y₂），P₃（6，y₃）均在二次函数y=mx²-2mx+1（m＞0）的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

5．如图，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，若∠COD=30°，则∠BOC的度数是（　　）

6．已知一个扇形的圆心角为150°，半径是6，则这个扇形的弧长是（　　）

7．小睿同学画二次函数y=ax²+bx+c（a＜0，b＞0）的图象，列出表格如表．他发现有一组对应值计算有误，则错误的那一组对应值化成点坐标是（　　）

x … -1 0 1 2 …

y … 3 2 3 3 …