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2022-2023学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/10 8:0:9

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：37引用：3难度：0.9
解析
2．马虎同学在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（　　）
A．3a+2a²=5a³ B．（b-a）²=b²-a²
C．2a³•3a²=6a⁶ D．-6a²÷3a=-2a
组卷：76引用：2难度：0.7
解析
3．下列各多项式中，能因式分解的是（　　）
A．a²-4a+4 B．a²-ab+b² C．-a²-4 D．a²+4b²
组卷：69引用：1难度：0.7
解析
4．为了解初一年级700名学生的视力情况，从中抽测了50名学生的视力情况，下面的说法中正确的（　　）
A．700名学生是总体
B．样本容量是50
C．50名学生是所抽取的一个样本
D．每个学生是个体
组卷：67引用：2难度：0.9
解析
5．已知
a
=
（
-
2023
）
0
，
b
=
（
1
2
）
-
1
，
c
=
π
2
，则这三个数按从小到大的顺序排列为（　　）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．b＜a＜c
组卷：173引用：1难度：0.8
解析
6．如图所示，在3×3方格中做填字游戏，要求每行，每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中x,y的值是（　　）

4x -1 0

-y 5

2y

A．
x
=
1
y
=
-
1
B．
x
=
-
1
y
=
1
C．
x
=
2
y
=
-
1
D．
x
=
-
2
y
=
1
组卷：245引用：2难度：0.5
解析
7．某班学生去距学校7km的地方春游，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的5倍，设骑车学生的速度为x km/h,下列方程正确的是（　　）
A．
7
x
-
7
5
x
=
20
B．
7
5
x
-
7
x
=
20
C．
7
5
x
-
7
x
=
1
3
D．
7
x
-
7
5
x
=
1
3
组卷：146引用：1难度：0.8
解析
8．如图，已知△OAB≌△OA₁B₁，AB与A₁O交于点C，AB与A₁B₁交于点D，则下列说法中错误的是（　　）
A．∠A=∠A₁ B．AC=CO C．OB=OB₁ D．∠A₁DC=∠AOC
组卷：202引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（本题共6小题，共46分）

23．定义：任意两个数a,b,按规则c=（a+1）（b+1）运算得到一个新数c,称所得的新数c为a,b的“和积数”．
（1）若a=4，b=-2，求a,b的“和积数”c；
（2）若
ab
=
1
2
，a²+b²=8，求a,b的“和积数”c；
（3）已知a=x+1，且a,b的“和积数”c=x³+4x²+5x+2，求b（用含x的式子表示）并计算a+b的最小值．
组卷：776引用：4难度：0.4
解析
24．【基础巩固】（1）图1，△ABC中，∠ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线CD交于点D，证明：
∠
D
=
1
2
∠
A
；
【尝试应用】（2）如图2，在等边△ABC中，D，E分别是边AB，AC的点，且满足AD=CE，连接CD，BE，交于点M作∠ADC，∠ABE的角平分线，交于点N．
①证明△ACD≌△CBE；
②求∠DNB的度数；
【拓展提高】（3）在（2）的条件下，连接MN，如图3，当∠DCB=40°，求∠MND的度数．
组卷：180引用：1难度：0.1
解析