2023-2024学年四川省成都市石室成飞中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．已知集合 A={x|x²-2x=0}，则（　　）

  A．{0}∈A

  B．2∉A

  C．{2}∈A

  D．0∈A
  组卷：408引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5}，则A∩∁_UB等于（　　）

  A．{2，5}

  B．{1，3，5}

  C．{2，4，5}

  D．{2，4，6}
  组卷：38引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：∀x∈R，x²-x+1＞0，则¬p（　　）

  A．∃x∈R，x2-x+1≤0	B．∀x∈R，x2-x+1≤0
  C．∃x∈R，x2-x+1＞0	D．∀x∈R，x2-x+1≥0
  组卷：46引用：7难度：0.8

  解析

• 4．若a,b,c∈R，则下列命题正确的是（　　）

  A．若ab≠0且a＜b,则 1 a ＞ 1 b	B．若0＜a＜1，则a2＞a
  C．若a＜b＜0，则a2＞b2	D．若a＞b,c＞d,则ac＞bd
  组卷：157引用：8难度：0.7

  解析

• 5．对于实数x,“

  2

  +

  x

  2

  -

  x

  ≥

  0

  ”是“|x|≤2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：73引用：7难度：0.7

  解析

• 6．设x＞2，则函数

  y

  =

  4

  x

  -

  1

  +

  4

  x

  -

  2

  ，的最小值为（　　）

  A．7

  B．8

  C．14

  D．15
  组卷：253引用：7难度：0.7

  解析

• 7．若不等式ax²+bx+c＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式cx²+bx+a＞0的解集为（　　）

  A．（-∞， 1 3 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）	B． （ 1 3 ， 1 2 ）
  C． （ - 1 2 ，- 1 3 ）	D． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 3 ， + ∞ ）
  组卷：180引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知关于x的不等式mx²+（1-m）x+m-2＜m-1．
  （1）当m=2时，求该不等式的解集；
  （2）当m∈R时，求该不等式的解集．
  组卷：68引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知二次函数y=ax²+bx+2（a,b为实数）．
  （1）若x=1时，y=1且对∀x∈（2，5），y＞0恒成立，求实数a的取值范围；
  （2）若x=1时，y=1且对∀a∈[-2，-1]，y＞0恒成立，求实数x的取值范围．
  组卷：208引用：6难度：0.6

  解析