2014-2015学年山东省济南一中高三（上）开学数学试卷（理科）

一、单项选择题（每小题5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|x＞1}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|x＞-1}

  C．{x-1＜x＜1}

  D．{x|1＜x＜2}
  组卷：270引用：21难度：0.9

  解析

• 2．椭圆x²+4y²=1的离心率为（　　）

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． 2 2

  D． 2 3
  组卷：1064引用：68难度：0.9

  解析

• 3．下列命题中，真命题是（　　）

  A．∃m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是偶函数

  B．∃m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函数

  C．∀m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）都是偶函数

  D．∀m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）都是奇函数
  组卷：584引用：29难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=

  2 x

  x + 1

  ， x ＞ 0

  ， x ＜ 0

  ．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：43引用：12难度：0.9

  解析

• 5．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）

  A．y=2x3

  B．y=|x|+1

  C．y=-x2+4

  D．y=2-|x|
  组卷：2212引用：169难度：0.9

  解析

二、问答题（13题13分，14题13分，15题14分，共40分）

• 14．设椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  过点（0，4），离心率为

  3

  5

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）求过点（3，0）且斜率为

  4

  5

  的直线被C所截线段的长度．
  组卷：672引用：62难度：0.3

  解析

• 15．设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13．
  （Ⅰ）求{a_n}、{b_n}的通项公式；
  （Ⅱ）求数列

  {

  a

  n

  b

  n

  }

  的前n项和S_n．
  组卷：7374引用：146难度：0.5

  解析