2021-2022学年江西省九江市修水县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.每小题只有一个正确选项）

• 1．下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：29引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知a,b都是实数，且a＜b,则下列不等式中成立的是（　　）

  A．a-2＞b-2

  B．-a+2＜-b+2

  C．6a＜6b

  D． a 2 ＞ b 2
  组卷：284引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设（　　）成立．

  A．∠B≥90°

  B．∠B＞90°

  C．∠A＞90°

  D．∠A≥90°
  组卷：1115引用：9难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，将点A（-2，3）向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到对应点A'的坐标为（　　）

  A．（-5，5）

  B．（1，5）

  C．（1，1）

  D．（-5，1）
  组卷：32引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A和点C为圆心，大于

  1

  2

  AC

  的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线EF交BC于点D，连接AD．若AB=4，BC=6，则△ABD的周长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：17引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐标系xOy中，点P（2x-1，x+3）关于原点成中心对称的点的坐标在第四象限内，则x的取值范围是（　　）

  A． x ＜ 1 2

  B． - 3 ＜ x ＜ 1 2

  C． x ＞ 1 2

  D．x＞-3
  组卷：451引用：9难度：0.7

  解析

五、（本大题共11分）

• 19．某商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．
  （1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；
  （2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，该商场决定再一次购进A、B两种商品共35件，如果将这35件商品全部售完后所得利润高于4000元，那么该商场至少需购进多少件A种商品？
  组卷：394引用：3难度：0.7

  解析

六、（本大题共13分）

• 20．（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．则：①∠AEB的度数为

  ；②线段BE，CE与AE之间的数量关系是

  ．
  （2）拓展研究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上．若CE=

  2

  ，BE=2，求AB的长度．
  （3）探究发现：图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转过程中，当点A，D，E不在同一直线上时，设直线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．
  组卷：222引用：4难度：0.2

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