2022年广东省深圳市宝安区中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）

• 1．下列几何体中，主视图和左视图都相同的个数有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：408引用：6难度：0.9

  解析

• 2．某种福利彩票特等奖的中奖率为

  1

  8000000

  ，把

  1

  8000000

  用科学记数法表示为（　　）

  A．12.5×10-7

  B．0.125×10-6

  C．1.25×10-7

  D．1.25×10-6
  组卷：239引用：5难度：0.9

  解析

• 3．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（　　）

  A．6个

  B．15个

  C．12个

  D．13个
  组卷：841引用：20难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．x2•x3=x6

  B．3x2+x2=4x4

  C．（-x2）3=-x6

  D．x6÷x2=x3
  组卷：418引用：9难度：0.8

  解析

• 5．如图，AB∥CE，∠A=40°，CE=DE，则∠C=（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．15°
  组卷：913引用：8难度：0.6

  解析

• 6．某小组在一次“在线测试”中做对的题数分别是10，8，6，9，8，7，8，对于这组数据，下列判断中错误的是（　　）

  A．众数是8

  B．中位数是8

  C．平均数是8

  D．方差是8
  组卷：591引用：10难度：0.7

  解析

• 7．不等式组

  2 x - 1 3 ＞ - 1

  1 - 3 x ≥ - 5

  的解集在数轴上可表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1048引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）

• 21．如图，⊙O的直径AB=10，弦BC=

  2

  5

  ，点P是⊙O上的一动点（不与点A、B重合，且与点C分别位于直径AB的异侧），连接PA，PC，过点C作PC的垂线交PB的延长线于点D．
  （1）求tan∠BPC的值；
  （2）随着点P的运动，

  BD

  AP

  的值是否会发生变化？若变化，请说明理由，若不变，则求出它的值；
  （3）运动过程中，AP+2BP的最大值是多少？请你直接写出它来．
  组卷：1335引用：3难度：0.2

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• 22．如图1，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．
  （1）证明与推断：
  ①求证：四边形CEGF是正方形；
  ②推断：

  AG

  BE

  的值为

  ．
  （2）探究与证明：
  将正方形的CEGF绕点C顺时针方向旋转α（0°＜α＜45°），如图2所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；
  （3）拓展与运用：
  正方形CEGF在旋转过程中，当B、E、F三点在一条直线上时，如图3所示，延长CG交AD于点H，若AG=4，GH=

  2

  ，则BC=

  ．
  
  组卷：2205引用：7难度：0.4

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