2023-2024学年海南省海口市龙华区华侨中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）

• 1．

  （

  -

  5

  ）

  2

  的值为（　　）

  A．5

  B．-5

  C． 5

  D． - 5
  组卷：96引用：7难度：0.8

  解析

• 2．要使二次根式

  x

  -

  2

  有意义，x的值不可以取（　　）

  A．1

  B．2

  C．2.5

  D．3
  组卷：126引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列式子中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 21

  B． 12

  C． 1 2

  D． 32
  组卷：161引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知4x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（　　）

  A． x y = 4 3

  B． x 3 = 4 y

  C． x 3 = y 4

  D．x=3，y=4
  组卷：190引用：4难度：0.5

  解析

• 5．估计

  18

  ×

  1

  2

  +

  3

  的运算结果介于（　　）

  A．2与3之间

  B．3与4之间

  C．4与5之间

  D．5与6之间
  组卷：42引用：7难度：0.7

  解析

• 6．若一元二次方程x²+2x-m=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m≤1

  B．m≤-4

  C．m＞-1

  D．m≥-1
  组卷：27引用：3难度：0.9

  解析

• 7．把方程x²-6x+1=0转化成（x+m）²=n的形式，则m、n的值是（　　）

  A．3，8

  B．3，10

  C．-3，10

  D．-3，8
  组卷：93引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题满分72分）

• 21．如图，在一个坡角为40°的斜坡上有一棵树BC，树高4米．当太阳光AC与水平线成70°角时，该树在斜坡上的树影恰好为线段AB．
  （1）∠CAB=

  °，∠ACB=

  °；
  （2）求树影AB的长．（结果保留一位小数）（参考数据：sin20°≈0.34，tan20°≈0.36，tan30°≈0.58，sin40°≈0.64，tan40°≈0.84，sin70°≈0.94，tan70°≈2.75）
  组卷：113引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知在△ABC和△EFC中，∠ABC=∠EFC=90°，点E在△ABC内，且∠CAE+∠CBE=90°．
  （1）如图①，当△ABC和△EFC都是等腰三角形时，连接BF．
  ①求证：△ACE∽△BCF；
  ②若BE=1，AE=2，求EF的长；
  （2）如图②，当∠ACB=∠ECF时，若

  CF

  CE

  =

  k

  ，BE=1，AE=2，CE=3，求k的值．
  
  组卷：106引用：1难度：0.3

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