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2023-2024学年甘肃省金昌市永昌县九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/29 18:0:23

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.

1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：24引用：1难度：0.8
解析
2．方程x²=x的解是（　　）
A．x=1 B．x=0 C．x₁=1，x₂=0 D．x₁=-1，x₂=0
组卷：1195引用：160难度：0.9
解析
3．用配方法解方程x²-2x-1=0时，配方后得的方程为（　　）
A．（x+1）²=0 B．（x-1）²=0 C．（x+1）²=2 D．（x-1）²=2
组卷：1368引用：174难度：0.9
解析
4．下列方程中一定有两个不等实根的是（　　）
A．x²+3=0 B．x²-x+2=0 C．
x
2
-
3
x
-
2
=
0
D．x²+2x+20=0
组卷：25引用：4难度：0.9
解析
5．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）
A．12 B．14 C．12或14 D．以上都不对
组卷：637引用：27难度：0.9
解析
6．已知关于x的一元二次方程（k-2）x²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（　　）
A．k＞1 B．k＞-1且k=0 C．k＞1且k≠2 D．k＜1
组卷：219引用：3难度：0.5
解析
7．如图，将含45°的直角三角板ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE处（点C，A，D在一条直线上），则这次旋转的旋转角为（　　）
A．45° B．90° C．135° D．180°
组卷：679引用：12难度：0.7
解析
8．将二次函数y=（x-1）²-2的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后顶点为（　　）
A．（1，3） B．（2，-1） C．（0，-1） D．（0，1）
组卷：342引用：12难度：0.9
解析
9．关于x的二次函数y=-（x-1）²+2，下列说法正确的是（　　）
A．图象的开口向上
B．图象与y轴的交点坐标为（0，2）
C．图象的顶点坐标是（-1，2）
D．当x＞1时，y随x的增大而减小
组卷：247引用：17难度：0.9
解析

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四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

26．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）当AD=BF时，求∠BEF的度数．
组卷：3972引用：64难度：0.5
解析
27．如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-3，0），与y轴交于点C，点D（-2，-3）在抛物线上．
（1）求抛物线的表达式；
（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；
（3）若抛物线上有一动点Q，使△ABQ的面积为6，求Q点坐标．
组卷：111引用：2难度：0.6
解析