2022-2023学年山东省济南市商河县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．如图，圆锥的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：62引用：18难度：0.9

  解析

• 2．菱形，矩形，正方形都具有的性质是（　　）

  A．四条边相等，四个角相等

  B．对角线相等

  C．对角线互相垂直

  D．对角线互相平分
  组卷：6199引用：59难度：0.9

  解析

• 3．下列各点中，在函数y=-

  6

  x

  图象上的是（　　）

  A．（-2，-4）

  B．（2，3）

  C．（-1，6）

  D．（- 1 2 ，3）
  组卷：652引用：29难度：0.9

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程（a-1）x²+x-a²+1=0有一个根为0，则a的值等于（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．1或者-1
  组卷：454引用：4难度：0.9

  解析

• 5．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球和黑球共（　　）

  A．12个

  B．16个

  C．20个

  D．30个
  组卷：165引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BC=6，CE的长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．3

  D．5
  组卷：2734引用：26难度：0.8

  解析

• 7．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C在格点上，则∠A正切值是（　　）

  A． 5 5

  B． 10 5

  C．2

  D． 1 2
  组卷：1679引用：7难度：0.6

  解析

• 8．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F．已知AB=4，BC=6，CE=2，则CF的长等于（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．3
  组卷：1035引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 25．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P为线段CA延长线上一动点，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转，旋转角为α，得到线段PD，连接DB，DC．
  （1）如图1，当α=60°时，填空：
  ①线段PA与DC的数量关系是

  ；   ②∠DCP的度数是

  ；
  （2）如图2，当α=120°时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，不成立，说明理由；
  （3）当α=120°时，若AB=6，BP=

  31

  ，请直接写出点D到CP的距离．
  
  组卷：818引用：3难度：0.1

  解析

• 26．如图，抛物线y=-x²+bx+c经过A（4，0），C（-1，0）两点，与y轴交于点B，P为抛物线上的动点，连接AB，BC，PA，PC，PC与AB相交于点Q．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若P为第一象限抛物线上的动点，设△APQ的面积为S₁，△BCQ的面积为S₂，当S₁-S₂=5时，求点P的坐标；
  （3）是否存在点P，使∠PAB+∠CBO=45°，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：861引用：3难度：0.3

  解析