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2020-2021学年河北省衡水市武强县七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/8/5 8:0:8

一、单选题

1．下列各式符合代数式书写规范的是（　　）
A．ab•2 B．m-2n元 C．
5
3
xy
D．
1
2
3
ab
组卷：26引用：3难度：0.6
解析
2．用科学记数法表示的数为4.315×10³，这个数原来是（　　）
A．4315 B．431.5 C．43.15 D．4.315
组卷：351引用：4难度：0.9
解析
3．下列结论中正确的是（　　）
A．单项式
πx
y
2
4
的系数是
1
4
，次数是4
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．多项式x²+x²y+4是二次多项式
D．在
1
x
，
x
+
2
y
,-
a
2
b
,
x
-
y
π
，
0
中整式有4个
组卷：242引用：6难度：0.7
解析
4．在x²+2，
1
a
+4，ab²，
ab
c
-1，-5x,0这6个式子中，整式有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
组卷：180引用：3难度：0.9
解析
5．-
2
3
的相反数是（　　）
A．
2
3
B．-
3
2
C．
3
2
D．-
2
3
组卷：886引用：288难度：0.9
解析
6．下列各对数中，互为相反数的（　　）
A．-（-2）和2 B．-（-5）和+（-5）
C．
1
2
和
2
D．+（-3）和-（+3）
组卷：420引用：7难度：0.7
解析
7．下列运算中正确的是（　　）
A．2a+3b=5ab B．x²y-yx²=0
C．-3（a-b）=-3a+b D．5（1-
1
5
x）=1-x
组卷：13引用：2难度：0.5
解析
8．沿河县为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了沿河——洪渡古镇的乌江水上旅游航线，已知游艇在乌江河中来往航行于沿河、洪渡古镇两码头之间，顺流航行全程需3小时，逆流航行全程需4小时，已知水流速度为每小时3km,求沿河、洪渡古镇两码头间的距离，若设沿河、洪渡古镇两码头间距离为x,则所列方程为（　　）
A．
x
3
-3=
x
4
+3 B．
x
3
=
x
4
+9 C．
x
3
+3=
x
4
D．
x
3
+3=
x
4
-3
组卷：278引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题

24．喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如：1，4，9这三个数，
1
×
4
=2，
1
×
9
=3，
4
×
9
=6，其结果分别为2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6．
（1）请证明：2，8，50这三个数是“老根数”，并求出任意两个数乘积的最小算术平方根与最大算术平方根；
（2）已知16，a,36，这三个数是“老根数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，最大算术平方根是最小算术平方根的2倍，求a的值．
组卷：822引用：7难度：0.5
解析
25．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，-8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发，速度为每秒2个单位，点N从点B出发，速度为M点的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位．
（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距46个单位？
（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？
（3）当时间t满足t₁＜t＜t₂时，M、N两点之间，N、P两点之间，M、P两点之间分别有47个、37个、10个整数点，请直接写出t₁，t₂的值．
组卷：143引用：3难度：0.6
解析