2022-2023学年湖南省株洲市荷塘区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列各组数中能组成直角三角形三边的是（　　）

  A．2，3，4

  B． 1 ， 3 ，2

  C． 3 ，2， 5

  D．9，10，12
  组卷：88引用：1难度：0.5

  解析

• 2．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 斐波那契螺旋线	B． 笛卡尔心形线
  C． 赵爽弦图	D． 科克曲线
  组卷：1192引用：74难度：0.8

  解析

• 3．若点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，则点P的坐标是（　　）

  A．（-1，3）

  B．（3，1）

  C．（-1，-3）

  D．（-3，1）
  组卷：126引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，下列条件中，不能使▱ABCD成为菱形的是（　　）
  ​

  A．AB=AD

  B．AC⊥BD

  C．∠ABD=∠CBD

  D．AC=BD
  组卷：315引用：5难度：0.5

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm,点D为AB的中点，则CD=（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  组卷：182引用：6难度：0.7

  解析

• 6．若顺次连接四边形的各边中点所得的中点四边形是矩形，则原四边形一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．对角线相等的四边形

  D．对角线互相垂直的四边形
  组卷：83引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，在Rt△OBC中，OC=1，OB=2，BA=BC，则数轴上点A所表示的数是（　　）

  A．- 5 -2

  B．- 5

  C． 5 -2

  D．- 5 +2
  组卷：283引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是4、5、2、4，则最大正方形E的面积是（　　）

  A．15

  B．61

  C．69

  D．72
  组卷：1774引用：8难度：0.8

  解析

三、解答题：（本大题共8小题，共78分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，正方形ABCD的对角线交于点O，M、N分别是AD、CD上的动点，且∠MON=90°，OM、ON的延长线分别与CD、BC的延长线交于点F、E，连接EF．
  ​（1）求证：OE=OF；
  （2）若正方形的边长为4，N为OE的中点，求EF的长；
  组卷：162引用：1难度：0.5

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• 26．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,AD=10cm,点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB之间往返运动，两个动点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为t秒（t＞0）．
  （1）用含t的式子表示线段的长度：PD=

  cm,
  （2）当0＜t＜2.5时，运动时间t为

  秒时，以A、P、Q、B为顶点的四边形是矩形．
  （3）当5＜t＜10时，以P、D、Q、B为顶点的四边形有没可能是平行四边形？若有，请求出t；若没有，请说明理由．
  组卷：1677引用：7难度：0.4

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