2012-2013学年湖南省长沙市长郡中学高三（下）4月同步练习数学试卷（文科）

一．选择题

• 1．如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为

  a

  2

  的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（　　）

  A．1- π 4	B． π 4
  C．1- π 8	D．与a的取值有关
  组卷：340引用：41难度：0.9

  解析

• 2．从

  x

  2

  m

  -

  y

  2

  n

  =

  1

  （其中m,n∈{-1，2，3}）所表示的圆锥曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 4 7

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：752引用：16难度：0.9

  解析

• 3．在区间[0，10]内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间[0，10]内的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． π 10

  C． π 4

  D． π 40
  组卷：753引用：16难度：0.7

  解析

• 4．如图是2012年在某大学自主招生考试的面试中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　　）

  A．84，4.84

  B．84，1.6

  C．85，1.6

  D．85，4
  组卷：166引用：24难度：0.9

  解析

• 5．在区间[0，1]上任取两个数a,b,方程x²+ax+b²=0的两根均为实数的概率为（　　）

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：57引用：12难度：0.9

  解析

二．填空题

• 14．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩统计如表，则这100人成绩的标准差为

  ．
  

  分数	5	4	3	2	1
  人数	20	10	30	30	10
  组卷：74引用：9难度：0.9

  解析

• 15．连续两次掷一颗质地均匀的骰子，记出现向上的点数分别为m,n,设向量

  a

  =（m,n），

  b

  =（3，-3），则

  a

  与

  b

  的夹角为锐角的概率是

  ．
  组卷：22引用：8难度：0.7

  解析