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2022-2023学年甘肃省酒泉市肃州二中八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/5/18 8:0:8

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：27引用：1难度：0.5
解析
2．如果a＞b,则下列不等式中不正确的是（　　）
A．a+2＞b+2 B．a-2＞b-2 C．-2a＞-2b D．3a＞3b
组卷：169引用：5难度：0.5
解析
3．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）
A．（a+1）（a-1）=a²-1
B．a²-2a+1=（a-2+1）
C．ma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b）
D．x²-y²=（x-y）（x+y）
组卷：33引用：4难度：0.9
解析
4．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（　　）
A．
3
B．1 C．
2
D．2
组卷：4739引用：66难度：0.9
解析
5．函数y=x+2的图象如图所示，当y＞0时，x的值是（　　）
A．x＜-2 B．x＞-2 C．x＞2 D．x＜2
组卷：591引用：7难度：0.9
解析
6．若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为（　　）
A．13 B．13或17 C．10 D．17
组卷：797引用：12难度：0.9
解析
7．将下列多项式分解因式，得到的结果不含因式x-1的是（　　）
A．x²-1 B．x（x-2）+（2-x）
C．x²-2x+1 D．x²+2x+1
组卷：17引用：2难度：0.6
解析
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△AB'C使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（　　）
A．30° B．60° C．90° D．150°
组卷：570引用：10难度：0.6
解析

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五、解答题（二）（本大题共3小题，共21分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）

24．某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y₁元，购买x个B品牌的计算器需要y₂元，分别求出y₁、y₂关于x的函数关系式；
（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．
组卷：1613引用：79难度：0.3
解析
25．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（-4，4-5a）位于第二象限，点B（-4，-a-1）位于第三象限，且a为整数．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）若点C（m,0）为x轴上一点，且△ABC是以BC为底的等腰三角形，求m的值．
组卷：888引用：9难度：0.6
解析