苏教版（2019）必修第一册 《第8章 函数应用》2020年单元测试卷（1）

一、单选题

• 1．下列函数不存在零点的是（　　）

  A．y=x- 1 x	B．y= 2 x 2 - x - 1
  C．y= x + 1 ， x ≤ 0 x - 1 ， x ＞ 0	D．y= x + 1 ， x ≥ 0 x - 1 ， x ＜ 0
  组卷：127引用：4难度：0.9

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• 2．函数y=（x-1）（x²-2x-3）的零点为（　　）

  A．1，2，3

  B．1，-1，3

  C．1，-1，-3

  D．无零点
  组卷：364引用：3难度：0.9

  解析

• 3．设方程|x²-3|=a的解的个数为m,则m不可能等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：288引用：8难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=2^x+

  1

  4

  x-5，则f（x）的零点所在的区间为（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：37引用：2难度：0.9

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• 5．函数f（x）=alog₂x+a•4^x+3在区间

  （

  1

  2

  ，

  1

  ）

  上有零点，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＜-3

  B． - 3 2 ＜ a ＜ - 3 4

  C． - 3 ＜ a ＜ - 3 4

  D． - 3 2 ＜ a ＜ - 1 2
  组卷：63引用：3难度：0.7

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• 6．某企业2017年12月份的产值是这年1月份产值的P倍，则该企业2017年度产值的月平均增长率为（　　）

  A． P P - 1

  B． 11 P -1

  C． 11 P

  D． P - 1 11
  组卷：46引用：1难度：0.8

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• 7．已知在x克a%的盐水中，加入y克b%（a≠b）的盐水，浓度变为c%，将y表示成x的函数关系式为（　　）

  A．y= c - a c - b x

  B．y= c - a b - c x

  C．y= c - b c - a x

  D．y= b - c c - a x
  组卷：78引用：2难度：0.7

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四、解答题

• 21．用模型f（x）=ax+b来描述某企业每季度的利润f（x）（亿元）和生产成本投入x（亿元）的关系．统计表明，当每季度投入1（亿元）时利润y₁=1（亿元），当每季度投入2（亿元）时利润y₂=2（亿元），当每季度投入3（亿元）时利润y₃=2（亿元）．又定义：当f（x）使[f（1）-y₁]²+[f（2）-y₂]²+[f（3）-y₃]²的数值最小时为最佳模型．
  （1）若

  b

  =

  2

  3

  ，求相应的a使f（x）=ax+b成为最佳模型；
  （2）根据题（1）得到的最佳模型，请预测每季度投入4（亿元）时利润y₄（亿元）的值．
  组卷：11引用：2难度：0.3

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• 22．对于实数a和b,定义运算“*”：a*b=

  a 2 - ab , a ≤ b

  b 2 - ab , a ＞ b

  设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R），恰有三个互不相等的实数根x₁，x₂，x₃，求x₁x₂x₃的取值范围．
  组卷：107引用：1难度：0.7

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