2014-2015学年安徽省淮南九中高三（上）入学数学试卷（文科）

一、选择题（本题共10道小题，每小题5分，共50分）

• 1．已知f（x）=

  x + 3 ， x ≤ 0

  2 x ， x ＞ 0

  ，则f[f（-2）]的值为（　　）

  A．2

  B． 1 4

  C．-1

  D．4
  组卷：6引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设有函数组：
  ①f（x）=

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  ，g（x）=x+1；
  ②f（x）=

  x

  +

  1

  •

  x

  -

  1

  ，g（x）=

  x

  2

  -

  1

  ；
  ③f（x）=

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  ，g（x）=|x-1|；
  ④f（x）=2x-1，g（t）=2t-1．
  其中表示同一个函数的有（　　）

  A．①②

  B．②④

  C．①③

  D．③④
  组卷：93引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知f（x）=

  cos （ πx ） ， x ≤ 0

  f （ x - 1 ） ， x ＞ 0

  ，则f（

  4

  3

  ）+f（-

  4

  3

  ）的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：138引用：27难度：0.9

  解析

• 4．若f（x）=ax²+bx+c,不等式f（x）＞0的解集是{x|x₁＜x＜x₂}，f（0）＞0，则（　　）

  A．f（x1+x2）＞0

  B．f（x1+x2）＜0

  C．f（x1+x2）=0

  D．不能确定f（x1+x2）的符号
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 5．函数y=ln（1-x）+

  x

  的定义域为（　　）

  A．{x|x≥0}

  B．{x|x≤1}

  C．{x|0＜x≤1}

  D．{x|0≤x＜1}
  组卷：26引用：3难度：0.9

  解析

• 6．设集合A={x|x²-3x+2＜0}，B={x|2＜2^x＜8}，则（　　）

  A．A=B

  B．A⊆B

  C．A⊇B

  D．A∩B=∅
  组卷：91引用：7难度：0.9

  解析

• 7．已知集合M={x|x²＜1}，N={x|x＞0}，则M∩N=（　　）

  A．∅

  B．{x|x＞0}

  C．{x|x＜1}

  D．{x|0＜x＜1}
  组卷：111引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共6道小题，第1题10分，第2题12分，第3题12分，第4题12分，第5题14分，第6题15分，共75分）

• 20．已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3）．
  （1）求函数f（x）的定义域；
  （2）若函数f（x）的最小值为-2，求a的值．
  组卷：101引用：4难度：0.3

  解析

• 21．设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足

  x 2 - x - 6 ≤ 0

  x 2 + 2 x - 8 ＞ 0

  ．
  （Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
  （Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
  组卷：1070引用：77难度：0.3

  解析