2022年辽宁省丹东十七中中考数学一模试卷

一．选择题.（每小题3分，共30分）

• 1．-

  1

  3

  的绝对值是（　　）

  A． 1 3

  B．-3

  C．3

  D． - 1 3
  组卷：1397引用：343难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．x3+x5=x8	B．x3+x5=x15
  C．（x+1）（x-1）=x2-1	D．（2x）5=2x5
  组卷：1831引用：11难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，该几何体的左视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：193引用：5难度：0.7

  解析

• 4．若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的是（　　）

  A．6

  B．3.5

  C．2.5

  D．1
  组卷：1198引用：14难度：0.7

  解析

• 5．已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x-1）=0的两个根，且k＞b,则函数y=kx+b的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1429引用：57难度：0.7

  解析

• 6．如图，在▱ABCD中，∠BAD=120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF=1，则AB的长是（　　）

  A．2

  B．1

  C． 3

  D． 2
  组卷：2880引用：11难度：0.7

  解析

• 7．如图，点A、C为反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  图象上的点，过点A，C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当△AEC的面积为3时，k的值为（　　）

  A．-16

  B．8

  C．-8

  D．-12
  组卷：266引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，给出下列结论：
  ①CD=CP=CQ；
  ②△PCQ面积的最小值为

  4

  3

  5

  ；
  ③当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形；
  ④当PQ⊥BQ时，AD的长为

  4

  3

  3

  ；
  其中所有正确结论的序号是（　　）

  A．①②③

  B．①③④

  C．①②④

  D．①②③④
  组卷：95引用：3难度：0.6

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七．解答题。（本题12分）

• 25．如图①，E在AB上，△ACB、△ADE都为等腰直角三角形，∠ADE=∠ACB=90°，连接DB，以DE、DB为边作平行四边形DBFE，连接FC、DC．
  
  （1）求证：CD=CF；CD⊥CF；
  （2）将图①中△ADE绕A点顺时针旋转，其它条件不变，如图②，（1）的结论是否成立？说明理由．
  （3）将图①中的△ADE绕A点顺时针旋转a°，0＜α≤360，其它条件不变，当四边形DBFE为矩形时，直接写出α的值．
  组卷：445引用：5难度：0.2

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八．解答题．（本题14分）

• 26．已知抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  经过点A（-2，0），B（0，-4），与x轴交于另一点C，连接BC．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图，P是第一象限内抛物线上一点，且S_△PBO=S_△PBC，求直线AP的表达式；
  （3）在抛物线上是否存在点D，直线BD交x轴于点E，使△ABE与以A，B，C，E中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：161引用：3难度：0.1

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