2020年新疆乌鲁木齐132中中考数学三模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．-2019的倒数是（　　）

  A．2019

  B． 1 2019

  C．- 1 2019

  D．-2019
  组卷：896引用：27难度：0.7

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B．-（2a2）2=4a2
  C．a2•a3=a6	D．a6÷a3=a3
  组卷：626引用：8难度：0.9

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• 3．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m,集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（　　）

  A．5.5×105

  B．55×104

  C．5.5×104

  D．5.5×106
  组卷：868引用：10难度：0.7

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• 4．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　）

  A．30°

  B．20°

  C．15°

  D．14°
  组卷：1820引用：102难度：0.9

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• 5．某班共有35位同学参加了学校组织的数学解题大赛，如表为该班参赛成绩的频数分布表，该班数学成绩的众数为（　　）
  

  成绩（分）	20	30	40	50	60	70	90	100
  频数（人）	1	3	3	9	8	4	3	4

  A．60分

  B．50分

  C．3人

  D．9人
  组卷：42引用：3难度：0.7

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• 6．如图，AB是⊙O的直径，若过OB的中点E作弦CD⊥AB，连接BC，则∠BCD=（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．22.5°

  D．30°
  组卷：115引用：3难度：0.7

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• 7．连接河北省雄安新区与山西省忻州的雄忻高铁将于2022年12月开上，全长342km,通过高速路里程为366km,建成后通过高铁出行将比高速路出行节省3个小时．已知该段高铁的平均运行速度为汽车在高速路上平均速度的3倍，设汽车在该段高速路上的速度为x km/h,则所列方程为（　　）

  A． 342 3 x = 366 x -3	B． 342 3 x = 366 x +3
  C． 342 x = 366 3 x -3	D． 342 x = 366 3 x +3
  组卷：102引用：2难度：0.6

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三、解答题（共75分）

• 22．如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，连接CD．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．
  （1）求证：CF为⊙O的切线；
  （2）当

  BD

  =

  6

  ，

  sin

  F

  =

  3

  5

  时，求BF的长．
  组卷：261引用：2难度：0.5

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• 23．如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点A的坐标为（-1，0），点C坐标为（0，3），对称轴为直线x=1．点M为线段OB上的一个动点（不与两端点重合），过点M作PM⊥x轴，交抛物线于点P，交BC于点Q．
  （1）求抛物线及直线BC的表达式；
  （2）过点P作PN⊥BC，垂足为点N．求线段PN的最大值；
  （3）试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：586引用：3难度：0.4

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