2015-2016学年江苏省南通市启东市滨海实验学校九年级（上）第一次双周测试数学试卷

一、选择题（3×6=18）

• 1．下列函数中是二次函数的是（　　）

  A．y=ax2+bx+c	B．y=x3+2x-3
  C．y=（x+1）2-x2	D．y=3x2-1
  组卷：172引用：1难度：0.9

  解析

• 2．二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：

  x	…	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…	-3	-2	-3	-6	-11	…

  则该函数图象的顶点坐标为（　　）

  A．（-3，-3）

  B．（-2，-2）

  C．（-1，-3）

  D．（0，-6）
  组卷：1883引用：94难度：0.9

  解析

• 3．若二次函数y=（m+1）x²-mx+m²-2m-3的图象经过原点，则m的值必为（　　）

  A．-1或3

  B．-1

  C．3

  D．-3或1
  组卷：1879引用：22难度：0.7

  解析

• 4．抛物线y=x²-2x+1与坐标轴交点个数为（　　）

  A．无交点

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：1072引用：22难度：0.9

  解析

• 5．如图为二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0，其中正确的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：18839引用：144难度：0.7

  解析

• 6．如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如果抛物线的最高点M离墙1m,离地面

  40

  3

  m,则水流落地点B离墙的距离OB是（　　）

  A．2m

  B．3m

  C．4m

  D．5m
  组卷：2980引用：34难度：0.9

  解析

三、简答题

• 19．如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD=4cm,点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm²）．
  （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
  （2）求△PBQ的面积的最大值．
  组卷：872引用：23难度：0.3

  解析

• 20．如图，经过点A（0，-4）的抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c与x轴相交于B（-2，0），C两点，O为坐标原点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）将抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c向上平移

  7

  2

  个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
  （3）设点M在y轴上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的长．
  组卷：1800引用：12难度：0.1

  解析