2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（14）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．已知（19x-31）（13x-17）-（13x-17）（11x-23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a,b,c均为整数，则a+b+c=（　　）

  A．-12

  B．-32

  C．38

  D．72
  组卷：489引用：15难度：0.9

  解析

• 2．将一多项式[（17x²-3x+4）-（ax²+bx+c）]，除以（5x+6）后，得商式为（2x+1），余式为0．求a-b-c=（　　）

  A．3

  B．23

  C．25

  D．29
  组卷：426引用：19难度：0.9

  解析

• 3．下列计算错误的是（　　）

  A．2m+3n=5mn

  B．a6÷a2=a4

  C．（x2）3=x6

  D．a•a2=a3
  组卷：141引用：52难度：0.9

  解析

• 4．把多项式ax²-ax-2a分解因式，下列结果正确的是（　　）

  A．a（x-2）（x+1）	B．a（x+2）（x-1）
  C．a（x-1）2	D．（ax-2）（ax+1）
  组卷：889引用：38难度：0.9

  解析

• 5．把x³-2x²y+xy²分解因式，结果正确的是（　　）

  A．x（x+y）（x-y）	B．x（x2-2xy+y2）
  C．x（x+y）2	D．x（x-y）2
  组卷：636引用：71难度：0.9

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a6÷a2=a3

  C．（a2）3=a6

  D．2a×3a=6a
  组卷：153引用：66难度：0.9

  解析

• 7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2

  B．（a-b）2=a2-2ab+b2

  C．a2-b2=（a+b）（a-b）

  D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
  组卷：3399引用：173难度：0.9

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三、解答题（共6小题，满分23分）

• 21．每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图．
  （1）将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形OA₁B₁C₁，请画出菱形OA₁B₁C₁，并直接写出点B₁的坐标；
  （2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°，得到菱形OA₂B₂C₂，请画出菱形OA₂B₂C₂，并求出点B旋转到B₂的路径长．
  组卷：293引用：36难度：0.7

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• 22．如图所示，对称轴为直线x=3的抛物线y=ax²+2x与x轴相交于点B，O．
  （1）求抛物线的解析式，并求出顶点A的坐标；
  （2）连接AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线l.点P是l上一动点．设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为t,当0＜S≤18时，求t的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，当t取最大值时，抛物线上是否存在点Q，使△OPQ为直角三角形且OP为直角边？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：700引用：37难度：0.1

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