人教A版（2019）必修第一册《第一章 集合与常用逻辑用语》2021年单元测试卷（B卷）

一、单项选择题

• 1．设集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{3，4}

  C．{2，3}

  D．{2}
  组卷：2154引用：53难度：0.8

  解析

• 2．设集合M={x|0＜x＜4}，N={x|

  1

  3

  ≤x≤5}，则M∩N=（　　）

  A．{x|0＜x≤ 1 3 }

  B．{x| 1 3 ≤x＜4}

  C．{x|4≤x＜5}

  D．{x|0＜x≤5}
  组卷：3575引用：37难度：0.9

  解析

• 3．命题“∃x₀≤0，x₀²≥0”的否定是（　　）

  A．∀x≤0，x2＜0	B．∀x≤0，x2≥0
  C．∃x0＞0，x02＞0	D．∃x0＜0，x02＜0
  组卷：63引用：3难度：0.8

  解析

• 4．有下列四个命题：
  ①{0}是空集；
  ②若a∈N，则-a∉N；
  ③集合A={x∈R|x²-2x+1=0}有两个元素；
  ④集合

  B

  =

  {

  x

  ∈

  N

  |

  6

  x

  ∈

  N

  }

  是有限集．
  其中正确命题的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：382引用：15难度：0.9

  解析

• 5．设集合M={1，2}，N={a²}，则“a=-1”是“N⊆M”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：188引用：8难度：0.9

  解析

• 6．已知集合A={x|x²-3x+2=0，x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2553引用：76难度：0.9

  解析

• 7．若“∃x₀∈R，使得ax₀²-ax₀+1≤0成立”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）

  A．{a|a＜0}

  B．{a|a≥4}

  C．{a|a≥4或a＜0}

  D．{a|a≤4}
  组卷：144引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题

• 20．已知p：实数x满足集合A={x|a-1≤x≤a+1}，q：实数x满足集合B={x|x≤-2或x≥3}．
  （1）若a=-1，求A∪B；
  （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
  组卷：464引用：8难度：0.7

  解析

• 21．已知由实数组成的集合A，1∉A，又满足：若x∈A，则

  1

  1

  -

  x

  ∈

  A

  ．
  （1）设A中含有3个元素，且2∈A，求A；
  （2）A能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由；
  （3）A中含元素个数一定是3n（n∈N^*）个吗？若是，给出证明，若不是，说明理由．
  组卷：176引用：1难度：0.6

  解析