2022-2023学年湖南省岳阳市经开区长岭中学八年级（上）第二次段考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。在每小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）

• 1．4的算术平方根是（　　）

  A．4

  B．2

  C．±2

  D．±4
  组卷：284引用：34难度：0.9

  解析

• 2．下列各数是无理数的是（　　）

  A．0

  B．-1

  C． 2

  D．3.14
  组卷：313引用：12难度：0.9

  解析

• 3．下列各式计算正确的是（　　）

  A．2a+3a=5a	B．（a-3）2=a2-9
  C．a6÷a3=a2	D．（a2）3=a5
  组卷：14引用：2难度：0.5

  解析

• 4．使分式

  x

  x

  -

  5

  有意义的条件是（　　）

  A．x=5

  B．x≠0

  C．x≠-5

  D．x≠5
  组卷：283引用：9难度：0.9

  解析

• 5．等腰三角形一边长为4，一边长9，它的周长是（　　）

  A．17

  B．22

  C．17或22

  D．不确定
  组卷：244引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（　　）

  A．36°

  B．60°

  C．72°

  D．108°
  组卷：4992引用：93难度：0.7

  解析

• 7．下列命题是真命题的是（　　）

  A．三角形的重心是它的三条垂直平分线的交点

  B．两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等

  C．三角相等的两个三角形全等

  D．两条边和一条边的对角对应相等的两个三角形全等
  组卷：15引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面积是14，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CM+DM的最小值为（　　）

  A．21

  B．7

  C．4

  D．2
  组卷：802引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，满分64分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品．如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元．
  （1）求A、B两种防疫物品每件各多少元；
  （2）现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？
  组卷：1912引用：37难度：0.7

  解析

• 24．（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．
  （2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？
  （3）深入探究：
  Ⅰ．如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．
  Ⅱ．如图④，当动点D在等边△ABC边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．
  
  组卷：3441引用：28难度：0.5

  解析