2008年第6届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级初赛试卷（B卷）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题
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1．王老师组织学生举行了一次手抄报活动，最后把十名优秀者的手抄报粘合在一起，在教室里展出．如图，已知每张报纸长为38cm,宽为28cm,粘合部分的纸为2cm宽，则这10张报纸粘合后的长度为（ ）组卷：23引用：1难度：0.9 -
2．电脑上有一个有趣的“扫雷”游戏，图是扫雷游戏的一部分，说明：图中数字2表示在以该数字为中心的周边8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A、B、C三个方格未被探明，其它地方为安全区（包括有数字的方格），则A、B、C三个方格中有地雷的概率最大的方格是（ ）组卷：90引用：2难度：0.9 -
3．紧跟2006年第十八届世界杯足球赛的步伐，师大学生也举行了足球比赛，下表是师范大学四个系举行足球单循环赛的成绩：
表中成绩栏中的比为行中所有球队比赛的进球之比．如①表示中文系与数学系的比赛中，中文系以1：0获胜；②表示与①同一场比赛，数学系输给了中文系．按规定，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，按得分由多到少排名次，则此次比赛的冠军队是（ ）球队
成绩
球队数学 中文 教育 化学 数学 × 0：1② 3：2 0：0 中文 1：0① × 1：1 3：0 教育 2：3 1：1 × 4：1 化学 0：0 0：3 1：4 × 组卷：171引用：1难度：0.9 -
4．如图A、B、C是固定在桌面上的三根立柱，其中A柱上穿有三个大小不同的圆片，下面的直径总比上面的大．现想将这三个圆片移动到B柱上，要求每次只能移动一片（叫移动一次），被移动的圆片只能放入A、B、C三个柱之一且较大的圆片
不能叠在小片的上面，那么完成这件事情至少要移动圆片的次数是（ ）组卷：575引用：11难度：0.5
三、解答题
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11．如图，某班进行拔河比赛，一共有两个老师，一个男老师，一个女老师，六个学生，三个男学生，三个女学生．其中每个男学生的力量相同，每个女学生的力量相同．
如果有三场比赛的结果是：
第一场：一个男老师为一方，五个同学（两男三女）为另一方进行比赛，男老师输了；
第二场：女老师为一方，五个同学（一男四女）为另一方进行比赛，女老师赢了；
第三场：男老师加一个男同学为一方，女老师与三个女同学为另一方进行比赛，男老师一方赢了．
问：女老师加两个男同学与男老师加上三个女同学进行比赛，结果将会怎么样？为什么？组卷：218引用：1难度：0.5 -
12．中国古代的兵法是我国前人无数心血与智慧的结晶，它里面也蕴含着许多的数学思想，如“李代桃僵”．
原文是“桃生露井上，李树生桃旁，虫来嗤根，李树代桃僵．树木身相代，兄弟还相忘？”原话说，李树替桃树受虫蛀，原比喻兄弟间应友爱相帮，后来转喻为互相替代，代换．在军事谋略中，这是常用之计．等量代换也是思考数学问题的常用方法．
那么，请同学们编写一道用等量代换的思考方式解题的数学题目，并说明解题思路，写出详细的解题过程．组卷：182引用：1难度：0.5
