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2012-2013学年湖南省衡阳八中高三（上）周末数学试卷（理科）

发布：2024/12/31 16:0:2

一．选择题（每小题5分，共40分）

1．若sinθ＜0，且sin2θ＞0，则角θ的终边所在象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：92引用：9难度：0.7
解析
2．扇形的周长为6cm,面积是2cm²，则扇形的圆心角的弧度数是（　　）
A．1 B．4 C．1或4 D．8
组卷：5041引用：38难度：0.9
解析
3．角α的终边过点P（-8m,-6cos60°）且cosα=-
4
5
，则m的值是（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．-
3
2
D．
3
2
组卷：158引用：21难度：0.9
解析
4．若
1
+
cosx
1
-
cosx
-
1
-
cosx
1
+
cosx
=
-
2
tanx
，则角x为第（　　）象限的角．
A．（1）（2） B．（3）（4） C．（1）（4） D．（2）（3）
组卷：128引用：1难度：0.9
解析
5．函数y=
x
sinx
，x∈（-π，0）∪（0，π）的图象可能是下列图象中的（　　）
A． B． C． D．
组卷：140引用：45难度：0.9
解析
6．关于函数
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
4
）
，有下列命题：
①其表达式可写成
f
（
x
）
=
cos
（
2
x
+
π
4
）
；
②直线
x
=
-
π
8
是
f
（
x
）
图象的一条对称轴；
③f（x）的图象可由g（x）=sin2x的图象向右平移
π
4
个单位得到；
④存在α∈（0，π），使f（x+α）=f（x+3α）恒成立
则其中真命题为（　　）
A．②③ B．①② C．②④ D．③④
组卷：1689引用：10难度：0.7
解析
7．将函数y=sin（2x+
π
3
）的图象经怎样平移后所得的图象关于点（-
π
12
，0）中心对称（　　）
A．向左移
π
12
B．向左移
π
6
C．向右移
π
12
D．向右移
π
6
组卷：29引用：21难度：0.9
解析

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三．解答题

20．据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈f（x）=Asin（ωx+φ）+B的模型波动（x为月份），已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元；该商品每件的售价为g（x）（x为月份），且满足g（x）=f（x-2）+2．
（1）分别写出该商品每件的出厂价函数f（x）、售价函数g（x）的解析式；
（2）问哪几个月能盈利？
组卷：91引用：9难度：0.5
解析
21．如图，在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北偏东30°，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛北偏西60°，俯角为60°的C处．
（1）求船的航行速度是每小时多少千米？
（2）又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？
组卷：646引用：18难度：0.5
解析