2023-2024学年河北省唐山市东方国际教育集团九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共16个小题，每小题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）

• 1．方程x²-4=0的根是（　　）

  A．x1=2，x2=-2

  B．x=4

  C．x=2

  D．x=-2
  组卷：339引用：13难度：0.9

  解析

• 2．在一幅地图上，用20厘米的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（　　）

  A．1：1500

  B．1：15000

  C．1：150000

  D．1：1500000
  组卷：354引用：4难度：0.7

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-6x-5=0，此方程可化为（　　）

  A．（x-3）2=4

  B．（x-3）2=14

  C．（x-9）2=4

  D．（x-9）2=14
  组卷：1312引用：29难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　）

  A． AD DF = BC CE

  B． BC CE = DF AD

  C． CD EF = BC BE

  D． CD EF = AD AF
  组卷：1060引用：20难度：0.9

  解析

• 5．学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如表，建议学校商店进货数量最多的品牌是（　　）
  

  品牌	甲	乙	丙	丁
  销售量（瓶）	15	30	12	43

  A．甲品牌

  B．乙品牌

  C．丙品牌

  D．丁品牌
  组卷：192引用：5难度：0.7

  解析

• 6．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是（　　）

  A．560（1+x）2=315	B．560（1-x）2=315
  C．560（1-2x）2=315	D．560（1-x2）=315
  组卷：12056引用：165难度：0.9

  解析

• 7．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（　　）

  A．9.7m,9.9m

  B．9.7m,9.8m

  C．9.8m,9.7m

  D．9.8m,9.9m
  组卷：2978引用：38难度：0.6

  解析

• 8．在一次聚会上，每两个人之间都互相赠送了一份礼物，若一共送出了90份礼物，则参加聚会的人有（　　）

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  组卷：2211引用：14难度：0.5

  解析

三、解答题（共6小题，共60分.）

• 25．某连锁超市以每支3元的价格购进某品牌牙膏，规定牙膏销售单价不低于进价又不高于5.5元，经市场调研发现，牙膏的日均销售量y（万支）与销售单价x（元）之间存在着如图所示关系．
  （1）求牙膏的日均销售量y（万支）关于销售单价x（元）的函数表达式（写出x的取值范围）；
  （2）若该连锁超市想要获得9万元的日均销售利润，牙膏的销售单价应定为多少元？
  （3）该超市日均销售利润能否达到13万元？请说明理由．
  组卷：879引用：6难度：0.6

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• 26．在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形摆放在一起，如图1所示，点A为公共顶点，点D在AB的延长线上，∠BAC=∠AED=90°，AB=AE=2

  2

  ．若将△ABC固定不动，把△ADE绕点A逆时针旋转a（0°＜a＜90°），此时线段AD，射线AE分别与射线BC交于点M，N．
  
  （1）当△ADE旋转到如图2所示的位置时，
  ①求证：△ABN∽△MAN；
  ②在图2中除△ABN∽△MAN外还有哪些相似三角形，直接写出；
  ③如图2，若BM=1，求BN的长．
  （2）在旋转过程中，若BM=d,请直接写出CN的长

  （用含d的式子表示）．
  组卷：106引用：1难度：0.2

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