2012-2013学年重庆市巫溪县花台中学九年级（上）数学竞赛试卷

一、填空题：（每题3分，共30分）

• 1．截至5月30日12时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗震救灾款物合计约3 990 000万元，这个数据用科学记数法可表示为

   

  万元．
  组卷：12引用：20难度：0.9

  解析

• 2．如图，CD⊥AB于E，若∠B=60°，则∠A=

   

  度．
  组卷：148引用：56难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠A=90°，BC=4cm,分别以B、C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为

   

  cm²．（结果保留π）
  组卷：107引用：39难度：0.7

  解析

• 4．已知三角形的两边长分别是3和5，第三边长是方程3x²-10x=8的根，则这个三角形的形状是

   

  三角形．
  组卷：351引用：9难度：0.7

  解析

• 5．对于任意实数a、b、c、d规定了一种运算|

  ab

  cd

  a	b
  c	d

  =ad-bc,则当

  2	- 4
  3 - x	5

  =25时，x=

  ．
  组卷：279引用：5难度：0.9

  解析

• 6．用长为8米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么窗户的最大透光面积是

   

  平方米．
  组卷：110引用：6难度：0.7

  解析

• 7．（九年级）已知方程x²+mx-m+1=0（m是整数）有两个不等的正整数根，则m=

  ．
  组卷：259引用：3难度：0.5

  解析

• 8．已知两个整数a、b,满足0＜b＜a＜10，且

  9

  a

  a

  +

  b

  是整数，那么数对（a,b）有

   

  个．
  组卷：560引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题：（每题10分，共40分）

• 23．某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m²？
  组卷：1623引用：100难度：0.3

  解析

• 24．长方形四边的长度都是小于10的整数（单位：厘米），这四个长度数可以构成一个四位数，这个四位数的千位数字与百位数字相同，并且这个四位数是一个完全平方数，求这个长方形的面积．
  组卷：65引用：2难度：0.5

  解析