2023-2024学年天津市西青区杨柳青三中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分）

• 1．一元二次方程x²-2x+2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．只有一个实数根
  组卷：47引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列函数中属于二次函数的是（　　）

  A．y=5x2-1	B． y = x 2 + 1 x + 1
  C．y=x3	D．y=（x+3）2-x2
  组卷：230引用：2难度：0.5

  解析

• 3．抛物线y=2（x-3）²+5的对称轴是（　　）

  A．直线x=-3

  B．直线x=5

  C．直线x=3

  D．直线x=-5
  组卷：257引用：3难度：0.5

  解析

• 4．用配方法解方程x²-2x=2时，配方后正确的是（　　）

  A．（x+1）2=3

  B．（x+1）2=6

  C．（x-1）2=3

  D．（x-1）2=6
  组卷：2140引用：81难度：0.6

  解析

• 5．抛物线y=2x²向右平移4个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线是（　　）

  A．y=2（x-4）2+3	B．y=2（x-4）2-3
  C．y=2（x+4）2+3	D．y=2（x+4）2-3
  组卷：71引用：3难度：0.5

  解析

• 6．一个人患流感病毒后会对他人产生传染，经历两轮传染后共有81人患病，若每轮每人传染人数不变，则每轮每人传染几人？设每轮每人传染人数为x,下列所列方程正确的是（　　）

  A．1+x=81

  B．1-x=81

  C．（1-x）2=81

  D．（1+x）2=81
  组卷：138引用：3难度：0.5

  解析

• 7．已知二次函数y=ax²+bx-c（a≠0），其中b＞0、c＞0，则该函数的图象可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4875引用：35难度：0.5

  解析

• 8．二次函数y=x²+4x-5，当x=____时取得最小值，最小值是____．（　　）

  A．2，-5

  B．4，-5

  C．-2，-9

  D．2，9
  组卷：137引用：2难度：0.5

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三、解答题（共66分）

• 24．已知关于x的一元二次方程2x²+x-m=0．
  （1）若方程有实数根，求m的取值范围．
  （2）已知二次函数y=2x²+x-m的部分图象如图所示，求一元二次方程2x²+x-m=0的解．
  组卷：86引用：2难度：0.5

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• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（-3，0），B点坐标为（1，0），且点（2，5）在抛物线y=ax²+bx+c上．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点C为抛物线与y轴的交点；
  ①点P在抛物线上，且S_△POC=2S_△BOC，求点P坐标；
  ②设点M是线段AC上的动点，作MN⊥x轴交抛物线于点N，求线段MN长度的最大值．
  组卷：475引用：4难度：0.7

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