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2023年甘肃省酒泉市中考数学二模试卷

发布：2024/12/24 1:0:2

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．

1．有理数-2023的绝对值为（　　）
A．-2023 B．
1
2003
C．2023 D．
-
1
2003
组卷：61引用：2难度：0.8
解析

2．2020年4月7日，中国邮政发行了《众志成城抗击疫情》邮票一套两枚（图1），以此纪念在抗击新冠肺炎疫情的过程中，中国人民所展现出的“中国精神、中国力量、中国担当”．两枚邮票用一个“众”字型的背景图案巧妙相连，从几何的角度看，这个图案（图2）（　　）

A．是中心对称图形而不是轴对称图形

B．是轴对称图形而不是中心对称图形

C．既是轴对称图形又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

组卷：130引用：4难度：0.7

解析

3．下列代数式的值总不为0的是（　　）
A．x+2 B．x²-2 C．
1
x
+
2
D．（x+2）²
组卷：308引用：2难度：0.8
解析
4．用配方法解方程x²+2x-1=0时，原方程应变形为（　　）
A．（x+1）²=0 B．（x+1）²=1 C．（x+1）²=2 D．
（
x
+
1
）
2
=
2
组卷：105引用：1难度：0.7
解析
5．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°．当∠MAC为（　　）度时，AM与CB平行．
A．16 B．60 C．66 D．114
组卷：805引用：14难度：0.7
解析
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AB的中点，CD=3，AC=2，则BC的长为（　　）
A．3 B．4 C．6 D．
4
2
组卷：1396引用：8难度：0.7
解析
7．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函数
y
=
-
4
x
的图象上．若x₁＜0＜x₂，则（　　）
A．y₁＜0＜y₂ B．y₂＜0＜y₁ C．y₁＜y₂＜0 D．y₂＜y₁＜0
组卷：201引用：2难度：0.6
解析
8．勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉．生活中到处可见黄金分割的美．在设计人体雕像时，使雕像的下部（腰以下）与全部（全身）的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．如果雕像的高为2m,那么它的下部应设计为（结果保留两位小数）（　　）
A．1.23m B．1.24m C．1.25m D．1.236m
组卷：395引用：3难度：0.8
解析
9．我们知道四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为（　　）
A．
（
2
，
3
）
B．（3，1） C．（2，1） D．（1，3）
组卷：214引用：3难度：0.7
解析

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四、解答题：本大题共5小题，共40分，解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

27．综合与实践：综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．

（1）操作判断
操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM、BM．
根据以上操作，如图1，当点M在EF上时，写出如图中一个30°的角：
．
（2）迁移探究
小华将矩形纸片换成正方形纸片ABCD，且边长为10cm,继续探究，过程如下：
将正方形纸片ABCD按照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ．
①如图2，当点M在EF上时，求FQ的长．
②当点M不在EF上，经过点M的直线GH∥CD，交AD于G，交BC于H，当点P恰好为边AD的中点时，DG的长为
cm.
组卷：243引用：3难度：0.6
解析
28．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴相交于A，B两点（点A位于点B的左侧），与y轴相交于点C，M是抛物线的顶点，直线x=1是抛物线的对称轴，且点C的坐标为（0，3）．
（1）求抛物线的关系式；
（2）已知P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D．若PD=m,△PCD的面积为S．
①求S与m之间的函数关系式．
②当S取得最大值时，求点P的坐标．
（3）在（2）的条件下，在线段MB上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？如果存在，直接写出满足条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
组卷：159引用：2难度：0.3
解析

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2023年甘肃省酒泉市中考数学二模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．

1．有理数-2023的绝对值为（ ）

3．下列代数式的值总不为0的是（ ）

4．用配方法解方程x2+2x-1=0时，原方程应变形为（ ）

5．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°．当∠MAC为（ ）度时，AM与CB平行．

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AB的中点，CD=3，AC=2，则BC的长为（ ）

7．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y=-4x的图象上．若x1＜0＜x2，则（ ）

9．我们知道四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为（ ）

四、解答题：本大题共5小题，共40分，解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

1．有理数-2023的绝对值为（　　）

3．下列代数式的值总不为0的是（　　）

4．用配方法解方程x²+2x-1=0时，原方程应变形为（　　）

5．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°．当∠MAC为（　　）度时，AM与CB平行．

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AB的中点，CD=3，AC=2，则BC的长为（　　）

7．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函数
y
=
-
4
x
的图象上．若x₁＜0＜x₂，则（　　）

9．我们知道四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为（　　）