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2022-2023学年陕西省咸阳市秦都区高新一中高一（上）期中数学试卷（A卷）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合M={x|
5
x
＞1，x∈N*}，则M的非空子集的个数是（　　）
A．7 B．8 C．15 D．16
组卷：302引用：6难度：0.9
解析
2．已知集合A={x|x²-4ax+2a+6=0}，B={x|x＜0}．若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-1，+∞） B．[-1，
3
2
] C．（-1，
3
2
） D．（-1，
3
2
]
组卷：27引用：1难度：0.8
解析
3．函数f（x）=（x-4）•|x|的单调递增区间是（　　）
A．（-∞，0） B．（-∞，0）∪（2，+∞）
C．（-∞，0）和（2，+∞） D．（2，+∞）
组卷：540引用：1难度：0.7
解析
4．已知t＜0，则函数
y
=
t
2
-
4
t
+
1
t
的最大值为（　　）
A．-4 B．-6 C．0 D．2
组卷：101引用：1难度：0.7
解析
5．已知全集U=R，集合A={x|x²-5x-14＜0}，B={x|-3＜x＜3}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
A．（-3，-2] B．（-2，3] C．（2，3] D．[3，7）
组卷：167引用：3难度：0.8
解析
6．x＞y＞0是
1
x
-
y
＞
1
x
成立的（　　）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：30引用：1难度：0.7
解析
7．命题“
∃
x
0
∈
R
，
1
＜
2
x
0
≤
2
”的否定形式是（　　）
A．∀x∈R，1≥2^x＞2 B．
∃
x
0
∈
R
，
1
＜
2
x
0
≤
2
C．
∃
x
0
∈
R
，
2
x
0
≤
1
或
2
x
0
＞
2
D．∀x∈R，2^x≤1或2^x＞2
组卷：35引用：5难度：0.7
解析

21．小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为W（x）万元，在年产量不足8万件时，
W
（
x
）
=
1
3
x
2
+
x
（万元）．在年产量不小于8万件时，
W
（
x
）
=
6
x
+
100
x
-
38
（万元）．每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完．
（Ⅰ）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；
（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（Ⅱ）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
组卷：211引用：29难度：0.5
解析
22．对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）当a=1，b=-2时，求f（x）的不动点；
（2）若对于任意实数b,函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．
组卷：238引用：31难度：0.7
解析