2020年广东省东莞外国语学校中考数学一模试卷

一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：4745引用：1083难度：0.9

  解析

• 2．方程x²=2x的解为（　　）

  A．x=2

  B．x= 2

  C．x1=2，x2=0

  D．x1= 2 ，x2=0
  组卷：28引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图汽车标志中不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：787引用：72难度：0.9

  解析

• 4．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒、绿灯亮25秒、黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 5 12

  D． 1 4
  组卷：58引用：3难度：0.6

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．（xy）3=xy3	B．x5÷x5=x
  C．3x2•5x3=15x5	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若a＞b,则下列不等式变形错误的是（　　）

  A．a+1＞b+1

  B． a 2 ＞ b 2

  C．3a-4＞3b-4

  D．4-3a＞4-3b
  组卷：1492引用：86难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠CAB=30°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则旋转角的度数为（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．110°

  D．130°
  组卷：1249引用：13难度：0.8

  解析

• 8．如图，点A是反比例函数y=-

  2

  x

  在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数y=

  4

  x

  在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是（　　）

  A．2

  B．3

  C．3.5

  D．4
  组卷：139引用：1难度：0.4

  解析

五、解答题（三）（共2小题，每题10分，共20分）

• 24．如图，直线y=kx+2与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=-x²+bx+c经过点A、B．
  （1）求直线的解析式和抛物线的解析式；
  （2）若M（m,0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P、N．
  ①在第一象限内，求线段PN的最大值；
  ②若以O、B、N、P为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值．
  
  组卷：38引用：1难度：0.3

  解析

• 25．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过弧BD上一点E作EN∥AC交CD的延长线于点N，连结AE交CD于点F，且EN=FN，连结CE．
  （1）求证：△ECF∽△NCE；
  （2）求证：EN是⊙O的切线；
  （3）延长AB交NE的延长线于点M，若sinM=

  4

  5

  ，AH=6，求OM的值．
  组卷：72引用：1难度：0.4

  解析