2023-2024学年江苏省徐州市邳州市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）

• 1．改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、凤凰光学、太极股份和华为集团等就是代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：116引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图，已知△ABC≌△CDA，AB=4，BC=5，AC=6，则AD的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．不确定
  组卷：282引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC=8，BC=5，则△BEC的周长是（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  组卷：4218引用：50难度：0.8

  解析

• 4．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：3104引用：55难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a=3，b=4，c=5	B．a=b,∠C=45°
  C．∠A：∠B：∠C=1：2：3	D．a=7，b=24，c=25
  组卷：114引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．AB=DE

  B．∠A=∠D

  C．AC=DF

  D．AC∥FD
  组卷：4715引用：94难度：0.6

  解析

• 7．如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪“能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（　　）
  

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  组卷：365引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，∠AOB=30°，点P为∠AOB内一点，OP=8，分别作出点P关于OA、OB的对称点P₁、P₂，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，则△PMN的周长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：164引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,动点P从点C出发，以每秒1cm的速度向终点A运动，设运动的时间为t秒．
  （1）当t为何值时，线段BP把△ABC的面积平分？
  （2）当t为何值时，△ABP为等腰三角形？
  （3）点P在运动过程中，在AB边上是否存在一点D，使得PD+PB最小？若存在，请求出这个最小值，若不存在，请说明理由．
  组卷：319引用：3难度：0.4

  解析

• 25．（1）理解证明：如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B，C在∠MAN的边AM，AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．
  求证：△ABD≌△CAF；
  （2）类比探究：如图2，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．
  求证：BE=EF+FC；
  （3）拓展应用：如图3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为21，则△ACF与△BDE的面积之和为

  ．
  
  组卷：81引用：2难度：0.1

  解析