2022-2023学年四川省成都市高新区八年级（上）期末数学试卷

一、A卷。选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

• 1．下列各数中，为无理数的是（　　）

  A． - 32 7

  B．0

  C． 3

  D． 3 . . 5
  组卷：170引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（　　）

  A．3，5，7

  B．5，7，12

  C．7，14，15

  D．9，12，15
  组卷：181引用：3难度：0.6

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 3 + 4 = 7

  B．2 2 +3 2 =5 2

  C． 2 × 3 = 5

  D． （ - 2 ） 2 =±2
  组卷：280引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系xOy中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  组卷：692引用：8难度：0.8

  解析

• 5．已知正比例函数y=（m-3）x,其中y的值随x的值增大而减小，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜3

  B．m＞3

  C．m＞0

  D．m＜0
  组卷：472引用：2难度：0.7

  解析

• 6．下列命题是假命题的是（　　）

  A．全等三角形的面积相等．

  B．两直线平行，同位角相等．

  C．如果两个角相等，那么它们是对顶角．

  D．如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．
  组卷：121引用：1难度：0.7

  解析

• 7．某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如表所示：
  

  时间/h	2	3	4	5	6
  人数	1	3	2	3	1

  关于志愿者服务时间的描述正确的是（　　）

  A．众数是6

  B．中位数是4

  C．平均数是3

  D．方差是1
  组卷：371引用：5难度：0.7

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• 8．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的

  2

  3

  ，那么乙也共有钱50．问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为x,y,则可列方程组为（　　）

  A． 2 x + y = 50 x + 2 3 y = 50	B． x - 1 2 y = 50 x - 2 3 y = 50
  C． x + 1 2 y = 50 y + 2 3 x = 50	D． 2 x - y = 50 x - 2 3 y = 50
  组卷：461引用：13难度：0.8

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二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

• 25．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC中点，连接AD，点E在线段AC上，连接BE，与AD交于点F，过点A作BE的垂线，分别交BE，BC于点G，H．
  （1）求证：△BDF≌△ADH；
  （2）若AE=AF，求证：BF=2AG；
  （3）在（2）的条件下，若AE=2，求BC的长．
  组卷：597引用：1难度：0.2

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• 26．在直角坐标系xOy中，直线l₁：y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A，点B．直线l₂：y=mx+m（m＞0）与x轴，y轴分别交于点C，点D，直线l₁与l₂交于点E．
  （1）若点E坐标为（

  2

  3

  ，n）．
  ⅰ）求m的值；
  ⅱ）点P在直线l₂上，若S_△AEP=3S_△BDE，求点P的坐标；
  （2）点F是线段CE的中点，点G为y轴上一动点，是否存在点F使△CFG为以FC为直角边的等腰直角三角形．若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：2126引用：5难度：0.4

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