2020-2021学年河北省承德市平泉市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每小题3分，11～16小题每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的答案涂在答题卡上）

• 1．墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 2．据报道，2019年全国普通高考报考人数约为9780000人，把9780000用科学记数法表示为a×10ⁿ，则a=（　　）

  A．978

  B．97.8

  C．9.78

  D．0.978
  组卷：4引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，由七个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有①②③④的四个小正方体中取走一个或多个后，余下的几何体与原几何体从左面看所得的平面图形相同，则取走的正方体不可能是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 4．在0，-2，5，-0.3，-

  1

  3

  这5个数中，最小的数是（　　）

  A．0

  B．-2

  C．-0.3

  D．- 1 3
  组卷：218引用：3难度：0.9

  解析

• 5．下列整式中，去括号后得a-b+c的是（　　）

  A．a-（b+c）

  B．-（a-b）+c

  C．a+（b-c）

  D．a-（b-c）
  组卷：17引用：4难度：0.7

  解析

• 6．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（　　）

  A．两点确定一条直线	B．直线比曲线短
  C．两点之间直线最短	D．两点之间线段最短
  组卷：1093引用：27难度：0.9

  解析

• 7．某地今年1月5日至8日每天的最高气温与最低气温如下表：
  

  日期	1月5日	1月6日	1月7日	1月8日
  最高气温	6℃	3℃	5℃	4℃
  最低气温	0℃	-2℃	-4℃	-3℃

  其中温差最大的是（　　）

  A．1月5日

  B．1月6日

  C．1月7日

  D．1月8日
  组卷：21引用：4难度：0.7

  解析

• 8．在下列式子中变形一定正确的是（　　）

  A．如果2a=1，那么a=2

  B．如果a=b,那么 a c = b c

  C．如果a=b,那么a+c=b+c

  D．如果a-b+c=0，那么a=b+c
  组卷：197引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-2，-1，0，1，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．
  尝试：
  （1）求前4个台阶上数的和是多少？
  （2）求第5个台阶上的数x是多少？
  应用：求从下到上前21个台阶上数的和．
  发现：数的排列有一定的规律，第n个0出现在第

  个台阶上．
  拓展：如果倩倩小同学一步只能上1个或者2个台阶，那么她上第一个台阶的方法有1种：1=1，上第二个台阶的方法有2种：1+1=2或2=2，上第三个台阶的方法有3种：1+1+1=3、1+2=3或2+1=3，…，她上第五个台阶的方法可以有

  种．
  组卷：76引用：3难度：0.5

  解析

• 26．一根长80厘米的弹簧，一端是固定的，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米．
  （1）正常情况下，当挂物体的质量为5千克时，弹簧的长度是

  厘米；
  （2）正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的长度y=

  厘米（用含有x的代数式表示结果）；
  （3）正常情况下，当弹簧的长度是110厘米时，所挂物体的质量是多少千克？
  （4）如果弹簧的长度超过了150厘米时，弹簧就失去弹性，问此弹簧能否挂质量为36千克的物体？为什么？
  组卷：47引用：5难度：0.6

  解析