2016年湖北省武汉市第十四届“创新杯”数学思维能力等级测试复试试卷（六年级）

一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的字母填在表格中．

• 1．若36个连续奇数的和是2016，其中最大的一个是（　　）

  A．91

  B．93

  C．95

  D．97
  组卷：115引用：1难度：0.9

  解析

• 2．三个最简真分数

  a

  3

  ，

  b

  4

  ，

  c

  6

  的分子都加上c后，其和为6，则

  a

  3

  +

  b

  4

  +

  c

  6

  =（　　）

  A． 3 4

  B． 7 4

  C． 9 4

  D． 4 3
  组卷：121引用：1难度：0.3

  解析

• 3．A、B、C都是自然数，A×B×C=2160，A+B+C的最小可能值为（　　）

  A．48

  B．32

  C．39

  D．28
  组卷：146引用：1难度：0.9

  解析

• 4．一个分数，分子加上一个正整数，约简后为

  4

  5

  分母加上这个整数，约简后为

  1

  5

  ，那么，所加的这个正整数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：182引用：1难度：0.7

  解析

• 5．有101个不同的正整数，在这101个数中有100个数互相不成倍数，但任意两数的和是2的倍数，任意三个数的和是3的倍数，任意四个数的和是4的倍数，任意六个数的和是6的倍数，则这101个数平均数的最小值可能是（　　）

  A．505

  B．600

  C．601

  D．606
  组卷：58引用：1难度：0.1

  解析

• 6．用3，4，6，7四个数字组成不同的四位数，随机抽出一个四位数，能被11整除的可能性为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：199引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：第17题14分，第18题18分，共32分．

• 17．某筑路队修一条路，原计划若干天内由甲完成，经测算：（1）甲组做30天，由乙接着做，可提前3天完成；（2）甲组做20天，由乙接着做，可提前5天完成；（3）甲组修完1000米后，由乙接着做，可提前8天完成．
  求：（1）求甲组与乙组的功效之比；
  （2）甲组、乙组每天可修多少米？
  （3）甲组修筑1000米后，剩下的工程仍有甲做，还需要多少天完成？全段路长多少米？
  （4）这段路开始就有甲，乙合作，需要多少天？
  组卷：493引用：1难度：0.1

  解析

• 18．如图所示，甲、乙两班学生从A地出发到活动地B地，全程S步行需5小时才能到达，全程乘汽车只需20分钟到达，现在只有一辆汽车接送，甲班步行、乙班乘车同时从A处出发，汽车到D处乙班下车步行，汽车即时原路返回到C处接甲班，结果甲、乙两班同时到达B处，其中AC=m千米，DB=n千米，已知学生每小时步行a千米，汽车载人每小时行驶A′千米，空车速度为

  4

  3

  A′千米．
  
  （1）证明：m=n；
  （2）求汽车载人速度A′是步行速度a的多少倍，空车速度是步行速度a的多少倍．
  （3）学生步行路程是全程的几分之几？乘车路程是全程的几分之几？
  （4）学生从同时出发到同时到达活动地B地用了多少分钟？
  组卷：247引用：1难度：0.3

  解析