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2018-2019学年黑龙江省哈尔滨三十五中九年级（上）开学数学试卷（五四学制）

发布：2024/12/26 1:30:3

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．实数-2，-
3
，-0.2，
1
7
，
4
，π中，无理数的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：62引用：6难度：0.9
解析
2．下列运算中，正确的是（　　）
A．x³•x²=x⁵ B．（x²）³=x⁵
C．2x³÷x²=x D．-（x-1）=-x-1
组卷：172引用：6难度：0.9
解析
3．下列图形中，对称轴条数最多的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：15引用：3难度：0.9
解析
4．在抛物线y=2（x+5）²-3的顶点坐标是（　　）
A．（-5，3） B．（-5，-3） C．（5，3） D．（5，-3）
组卷：52引用：5难度：0.9
解析
5．如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为（　　）
A．
80
3
3
米 B．40
3
米 C．40米 D．10米
组卷：101引用：10难度：0.9
解析
6．直线
y
=
1
2
x
+
3
与坐标轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积是（　　）
A．4.5 B．6 C．9 D．18
组卷：86引用：2难度：0.6
解析
7．平行四边形ABCD中，BC=CD，E为射线DA上一点，BE=6，ED=10，则△ABE的周长是（　　）
A．16 B．18 C．20 D．24
组卷：14引用：2难度：0.9
解析
8．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（　　）
A．8人 B．9人 C．10人 D．11人
组卷：1636引用：94难度：0.9
解析
9．如图，在△ABC中，D是AB边上一点，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的是（　　）
A．
AD
BD
=
AE
AC
B．
DE
BF
=
AE
AC
C．
AD
AB
=
AE
AC
D．
AD
BD
=
DF
AC
组卷：150引用：9难度：0.7
解析

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三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

26．已知△ABC中，AB=AC，点D、H分别在边BC、AC上，BH与AD交于点E，∠BAC=∠BED．
（1）如图①，若∠BAC=60°，求证：BD=CH；
（2）如图②，连接EC，若BE=2AE，求证：∠BED=2∠DEC．
（3）在（2）的条件下，延长AE至点F，连接BF、CF，∠ABE+∠ACE+∠BFE=90°，∠BFC=90°，DE=
2
，求CH的长．
组卷：152引用：2难度：0.1
解析
27．在平面直角坐标系中，抛物线
y
=
1
4
x
2
-
bx
+
c
与x轴交于点A（8，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C．

（1）如图1，求抛物线的解析式；
（2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点，连接PA、PC、AC，若点P的横坐标为t,△PAC的面积为S，求S与t的函数关系式（并求出自变量t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接PB并延长交y轴于点D，过点P作PH⊥x轴，垂足为点H，延长PH交AC于点E，连接DE，射线DP关于DE对称的射线DG交AC于点G，延长DG交抛物线于点F，当点G为AC中点时，求点F的坐标．
组卷：68引用：1难度：0.2
解析