2022-2023学年黑龙江省哈尔滨九中高一（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若A={1，2，3}，则（　　）

  A．1∈A

  B．1⊆A

  C．{1}∈A

  D．∅∈A
  组卷：65引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=N，集合A={1，2，3，4}，B={0，2，4，6}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{0，2，6}

  B．{0，6}

  C．{0}

  D．{6}
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 3．“x+y＞5”是“x＞2且y＞3”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．既不充分也不必要条件	D．充要条件
  组卷：66引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知命题p：∀x∈R，x+|x|＞0，则p的否定为（　　）

  A．∀x∈R，x+|x|≤0

  B．∃x∈R，x+|x|＜0

  C．∃x∈R，x+|x|≤0

  D．∀x∈R，x+|x|＜0
  组卷：238引用：11难度：0.8

  解析

• 5．某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案A为一次性投资300万；方案B为第一年投资80万，以后每年投资20万．下列不等式表示“经过n年之后，方案B的投入不大于方案A的投入”的是（　　）

  A．80+20n≥300	B．80+20n≤300
  C．80+20（n-1）≥300	D．80+20（n-1）≤300
  组卷：37引用：4难度：0.8

  解析

• 6．设x,y∈R，xy＞0，则下列不等式中正确的是（　　）

  A．x2+y2＞2xy

  B． 1 y + 1 x ＞ 2 xy

  C． x y + y x ≥ 2

  D．x+y≥2 xy
  组卷：39引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知关于x的不等式kx²-6kx+k+8＞0对任意x∈R恒成立，则k的取值范围是（　　）

  A．0≤k≤1

  B．0≤k＜1

  C．k＜0或k＞1

  D．k≤0或k＞1
  组卷：278引用：8难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知命题p：∀x∈{x|0≤x≤4}，0≤x＜2a,命题q：∃x∈R，x²-2x+a＜0．
  （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
  （2）若命题¬p和命题q有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围．
  组卷：22引用：1难度：0.8

  解析

• 22．已知集合A={x|x=m²-n²，m,n∈Z}．
  （1）判断8，9，10是否属于集合A；
  （2）已知集合B={x|x=2k+1，k∈Z}，证明：“x∈A”的充分条件是“x∈B”；但“x∈B”不是“x∈A”的必要条件；
  （3）写出所有满足集合A的偶数．
  组卷：334引用：12难度：0.5

  解析