苏教版（2019）必修第一册《第6章 幂函数、指数函数和对数函数》2023年单元测试卷（2）

一、选择题

• 1．已知函数f（x）=

  lo g 4 x , x ＞ 0

  3 x ， x ≤ 0

  ，则

  f

  [

  f

  （

  1

  16

  ）

  ]

  =（　　）

  A． 1 9

  B． - 1 9

  C．9

  D．-9
  组卷：596引用：40难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）的图象与函数y=2^x的图象关于x轴对称，则f（2）=（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C．4

  D．-4
  组卷：95引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知函数f（x）=e^|x|，

  a

  =

  f

  （

  lo

  g

  1

  3

  2

  ）

  ，b=f（2），c=f（log₂3），则（　　）

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a＜b＜c

  D．a＜c＜b
  组卷：135引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若

  lo

  g

  3

  （

  2

  a

  +

  b

  ）

  =

  1

  +

  lo

  g

  3

  ab

  ，则a+2b的最小值为（　　）

  A．6

  B． 8 3

  C．3

  D． 16 3
  组卷：852引用：9难度：0.7

  解析

三、填空题

• 12．已知函数f（x）=e^x-ex+a与g（x）=lnx+

  1

  x

  的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围为

  ．
  组卷：59引用：3难度：0.3

  解析

四、解答题

• 13．已知函数f（x）=

  2

  x

  -

  a

  2

  x

  +

  1

  是定义在R上的奇函数．
  （1）求实数a的值；
  （2）用定义法证明函数f（x）的单调性；
  （3）对任意x∈（1，+∞），都有f（

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  +

  3

  ）+f（kx-

  k

  x

  ）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：40引用：1难度：0.5

  解析