2020-2021学年宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高二（下）期中数学试卷（文科）
发布：2024/12/23 8:0:24
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
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1．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（ ）
组卷：69引用：26难度：0.9 -
2．高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（ ）
组卷：2312引用：23难度：0.9 -
3．如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（ ）
组卷：443引用：27难度：0.9 -
4．如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则x,y的值分别为（ ）组卷：205引用：16难度：0.9 -
5．下列说法正确的是（ ）
组卷：10引用：2难度：0.8 -
6．从装有4个黑球、2个白球的袋中任取3个球，若事件A为“所取的3个球中至多有1个白球”，则与事件A互斥的事件是（ ）
组卷：698引用：10难度：0.8 -
7．下列三个不等式中，恒成立的个数有（ ）
①x+≥2（x≠0）；②1x＜ca（a＞b＞c＞0）；③cb＞a+mb+m（a,b,m＞0，a＜b）．ab组卷：53引用：6难度：0.9
三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
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21．已知函数f（x）=|x-
|+|x+12|，M为不等式f（x）＜2的解集．12
（1）求M；
（2）证明：当a,b∈M时，|a+b|＜|1+ab|．组卷：197引用：21难度：0.5 -
22．2016高考成绩揭晓，漯河高中再创辉煌，考后学校对于单科成绩逐个进行分析：现对甲、乙两个文科班的数学成绩进行分析，规定：大于等于135分为优秀，135分以下为非优秀，成绩统计后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
．311
（1）请完成上面的列联表班级 优秀 非优秀 合计 甲班 18 乙班 43 合计 110
（2）请问：是否有75%的把握认为“数学成绩与所在的班级有关系”？
（3）用分层抽样的方法从甲、乙两个文科班的数学成绩优秀的学生中抽取5名学生进行调研，然后再从这5名学生中随机抽取2名学生进行谈话，求抽到的2名学生中至少有1名乙班学生的概率．
参考公式：（其中n=a+b+c+d）K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）
参考数据：P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 组卷：81引用：7难度：0.5
