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2023年山西省三晋名校联盟高考数学联考试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x∈Z|（x+2）（x-7）≤0}，B={x|log₃x＞1}，则A∩B=（　　）
A．{5，6} B．{4，5，6} C．{3，4，5，6} D．{4，5，6，7}
组卷：24引用：3难度：0.7
解析
2．已知
z
-
2
z
=
1
+
6
i
，则z的虚部为（　　）
A．-6 B．-6i C．2 D．2i
组卷：44引用：4难度：0.8
解析
3．已知圆
C
1
：
x
2
+
（
y
-
2
）
2
=
5
和
C
2
：
（
x
+
2
）
2
+
y
2
=
5
交于A，B两点，则|AB|=（　　）
A．
3
B．
2
3
C．
23
D．
2
23
组卷：330引用：3难度：0.7
解析
4．已知tanα=-7，则
cos
2
α
1
+
sin
2
α
=（　　）
A．
-
4
3
B．
-
3
4
C．
3
4
D．
4
3
组卷：454引用：5难度：0.7
解析
5．如图是一款多功能粉碎机的实物图，它的进物仓可看作正四棱台，已知该四棱台的上底面边长为40cm,下底面边长为10cm,侧棱长为30cm,则该款粉碎机进物仓的容积为（　　）
A．
8600
2
c
m
3
B．
8600
3
c
m
3
C．
10500
2
c
m
3
D．
10500
3
c
m
3
组卷：74引用：7难度：0.7
解析
6．已知等比数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃+a₄=2，a₃+a₄+a₅+a₆=4，则a₁₁+a₁₂+a₁₃+a₁₄=（　　）
A．32 B．64 C．96 D．128
组卷：154引用：3难度：0.7
解析
7．若直线y=x+a与函数f（x）=e^x和g（x）=lnx+b的图象都相切，则a+b=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．3
组卷：293引用：5难度：0.6
解析

21．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的离心率为
2
2
，三点
M
1
（
-
2
，
2
）
，
M
2
（
2
，-
2
）
，
M
3
（
2
，
3
2
）
中恰有两个点在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若C的上顶点为E，右焦点为F，过点F的直线交C于A，B两点（与椭圆顶点不重合），直线EA，EB分别交直线x-y-4=0于P，Q两点，求△EPQ面积的最小值．
组卷：507引用：6难度：0.4
解析
22．设函数f（x）=（x+1）e^x+m（x+2）²，m∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若当x∈[-2，+∞）时，不等式f（x-1）≥m（x²+3x）-e恒成立，求m的取值范围．
组卷：280引用：4难度：0.2
解析

1．已知集合A={x∈Z|（x+2）（x-7）≤0}，B={x|log3x＞1}，则A∩B=（ ）