青岛版八年级（下）中考题单元试卷：第8章 平面图形的全等与相似（15）

一、选择题（共14小题）

• 1．如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 5 2

  D． 7 2
  组卷：740引用：80难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则S_△AEF：S_{四边形BDEF}为（　　）

  A．3：4

  B．1：2

  C．2：3

  D．1：3
  组卷：1039引用：62难度：0.9

  解析

• 3．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm,则AF的长为（　　）

  A．5cm

  B．6cm

  C．7cm

  D．8cm
  组卷：901引用：69难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB∥CD，

  AO

  OD

  =

  2

  3

  ，则△AOB的周长与△DOC的周长比是（　　）

  A． 2 5

  B． 3 2

  C． 4 9

  D． 2 3
  组卷：290引用：54难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且

  AE

  AB

  =

  AD

  AC

  =

  1

  2

  ，则S_△ADE：S_{四边形BCED}的值为（　　）

  A．1： 3

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  组卷：1715引用：82难度：0.9

  解析

• 6．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积比等于（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 8

  D． 1 16
  组卷：625引用：60难度：0.9

  解析

• 7．如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：
  ①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE²+DC²=DE²，其中正确的有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1765引用：62难度：0.9

  解析

• 8．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，则DE：EC=（　　）

  A．2：5

  B．2：3

  C．3：5

  D．3：2
  组卷：2854引用：117难度：0.9

  解析

• 9．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 6 2

  D． 6 3
  组卷：929引用：88难度：0.9

  解析

• 10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm,D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（　　）

  A．2	B．2.5或3.5
  C．3.5或4.5	D．2或3.5或4.5
  组卷：5582引用：98难度：0.9

  解析

三、解答题（共9小题）

• 29．如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，求证：

  AD

  BE

  =

  AC

  BC

  ．
  
  组卷：1145引用：56难度：0.1

  解析

• 30．如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB=AC=BD．连接MF，NF．
  （1）判断△BMN的形状，并证明你的结论；
  （2）判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由．
  组卷：5067引用：58难度：0.3

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