2022-2023学年山东省济宁学院附中九年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一、单选题（共36分）

• 1．在-1，-2，0，0.1这四个数中，最小的数是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D．0.1
  组卷：52引用：2难度：0.8

  解析

• 2．一季度，面对国际环境更趋复杂严峻和国内疫情频发带来的多重考验，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，科学统筹疫情防控和经济社会发展，初步核算，一季度国内生产总值约为27万亿元，按不变价格计算，同比增长4.8%．数据27万亿元用科学记数法表示为（　　）

  A．2.7×1013元	B．2.7×1014元
  C．0.27×1014元	D．27×1012元
  组卷：45引用：2难度：0.7

  解析

• 3．在函数

  y

  =

  x

  +

  3

  x

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥-3

  B．x＞-3

  C．x≥-3且x≠0

  D．x≠0且x≠-3
  组卷：1165引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列说法：①三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆心角所对的弦相等；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等；⑤弧长相等的弧是等弧；其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：344引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm,瓶内液体的最大深度CD=1cm.则截面圆中弦AB的长为（　　）cm

  A． 4 2

  B．6

  C．8

  D．8.4
  组卷：199引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，点A，B，C是⊙O上的三点．若∠AOC=90°，∠BAC=35°，则∠AOB的大小为（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．35°

  D．40°
  组卷：106引用：1难度：0.6

  解析

• 7．设A（0，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=-（x+2）²+k上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y3＞y2＞y1

  B．y2＞y1＞y3

  C．y1＞y2＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  组卷：184引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共40分）

• 22．【阅读】
  辅助线是几何解题中沟通条件与结论的桥梁．在众多类型的辅助线中，辅助圆作为一条曲线型辅助线，显得独特而隐蔽．
  性质：如图①，若∠ACB=∠ADB=90°，则点D在经过A，B，C三点的圆上．
  【问题解决】
  运用上述材料中的信息解决以下问题：
  （1）如图②，已知DA=DB=DC．
  求证：∠ADB=2∠ACB．
  （2）如图③，点A，B位于直线l两侧．用尺规在直线l上作出点C，使得∠ACB=90°．（要求：要有画图痕迹，不用写画法）
  （3）如图④，在四边形ABCD中，∠CAD=90°，CB⊥DB，点F在CA的延长线上，连接DF，∠ADF=∠ABD．
  求证：DF是△ACD外接圆的切线．
  
  组卷：823引用：2难度：0.4

  解析

• 23．如图1，已知抛物线y=-x²+bx+c经过点A（1，0），B（-5，0）两点，且与y轴交于点C．
  （1）求b,c的值．
  （2）在第二象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？求出点P的坐标及△PBC的面积最大值．若不存在，请说明理由．
  （3）如图2，点E为线段BC上一个动点（不与B，C重合），经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F，当△OEF面积取得最小值时，求点E坐标．
  
  组卷：583引用：7难度：0.4

  解析