2013-2014学年福建省厦门外国语学校高二（上）9月周练数学试卷（4）

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）

• 1．在△ABC中，已知a=11，b=20，A=130°，则此三角形（　　）

  A．无解	B．只有一解
  C．有两解	D．解的个数不定
  组卷：73引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,若a²-b²=

  3

  bc,sinC=2

  3

  sinB，则A等于（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：1034引用：160难度：0.7

  解析

• 3．空中有一气球，在它的正西方A点测得它的仰角为45°，同时在它南偏东60°的B点，测得它的仰角为30°，若A、B两点间的距离为266米，这两个观测点均离地1米，那么测量时气球到地面的距离是（　　）

  A． 266 7 7 米	B．（ 266 7 7 +1）米
  C．266米	D．266 7 米
  组卷：66引用：5难度：0.9

  解析

• 4．数列{a_n}中，对所有的正整数n都有a₁•a₂•a₃…a_n=n²，则a₃+a₅=（　　）

  A． 61 16

  B． 25 9

  C． 25 19

  D． 31 15
  组卷：244引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知{a_n}为等差数列，其公差为-2，且a₇是a₃与a₉的等比中项，S_n为{a_n}的前n项和，n∈N^*，则S₁₀的值为（　　）

  A．-110

  B．-90

  C．90

  D．110
  组卷：1959引用：70难度：0.9

  解析

三、解答题本大题共5小题共54分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤

• 14．某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同．为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？
  组卷：579引用：8难度：0.5

  解析

• 15．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a_n≠0，

  a

  n

  S

  n

  +

  1

  -

  a

  n

  +

  1

  S

  n

  =

  2

  n

  -

  1

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  
  （1）求证

  S

  n

  =

  2

  n

  -

  1

  a

  n

  
  （2）设

  b

  n

  =

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：117引用：6难度：0.5

  解析