2022年陕西省咸阳市高考数学三模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜4，x∈Z}，B={x|1＜x＜10}，则集合A∩B中元素的个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 2．

  2

  1

  +

  i

  =（　　）

  A．-i

  B．i

  C．1-i

  D．1+i
  组卷：29引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p：∀x∈R，e^x＞0，命题q：∃x₀∈（0，1），

  lo

  g

  1

  2

  （

  x

  0

  +

  1

  ）

  ＞

  0

  ，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p∧（￢q）

  B．（￢p）∨q

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．（￢p）∧q
  组卷：59引用：2难度：0.8

  解析

• 4．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₂=5，a₇=20，则S₈=（　　）

  A．90

  B．100

  C．120

  D．200
  组卷：129引用：3难度：0.8

  解析

• 5．设f（x）=

  3 x - 1 + 1 ， x ＜ 1

  lo g 3 （ x + 1 ） ， x ≥ 1

  ，若f（x）=2，则x的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．8

  D．1或8
  组卷：149引用：1难度：0.8

  解析

• 6．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图像的特征，如函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  x

  的图像大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：128引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知直线m和平面α，β满足m⊥α，α⊥β，则（　　）

  A．m⊥β

  B．m∥β或m⊂β

  C．m⊂β

  D．m∥β
  组卷：375引用：4难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分．考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，⊙C的圆心C（1，2），半径为2，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是θ=

  π

  4

  （ρ∈R）．
  （Ⅰ）求⊙C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；
  （Ⅱ）若直线l与⊙C相交于A、B两点，求线段AB的长．
  组卷：51引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x-1|-|x+3|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤2的解集；
  （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤|2a+1|恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：11引用：2难度：0.6

  解析