2021-2022学年福建省福州十八中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．随机掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 4

  D．0
  组卷：177引用：4难度：0.6

  解析

• 2．若反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点（2，-1），则该反比例函数的图象在（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、三象限	D．第二、四象限
  组卷：6897引用：94难度：0.9

  解析

• 3．已知P₁（a,-2）和P₂（3，b）关于原点对称，则（a+b）²⁰²¹的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-52021

  D．52021
  组卷：574引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知抛物线y=x²+x-1与x轴的一个交点为（a,0），则代数式a²+a+2021的值为（　　）

  A．2019

  B．2020

  C．2021

  D．2022
  组卷：169引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的

  1

  2

  ，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的坐标为（　　）

  A．（4，3）

  B．（3，4）

  C．（5，3）

  D．（4，4）
  组卷：3302引用：28难度：0.7

  解析

• 6．用一条长为6m的铁丝围成一个面积为2m²的长方形，设长方形的长为xm,则可列方程为（　　）

  A．x（3+x）=2

  B．x（3-x）=2

  C．x（6+x）=2

  D．x（6-x）=2
  组卷：86引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC的值为（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：4909引用：46难度：0.8

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为6，则圆心O到弦CD的距离OE长为（　　）

  A．6

  B．5

  C．3 3

  D．3
  组卷：171引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤）

• 24．如图，在⊙C中，ED为直径，点A为直径ED延长线上一点，点B为⊙C上一点，连接AB，且AB为⊙C切线，连接BD，BE．
  
  （1）如图1，当AB=8，ED=12时，求AE的长；
  （2）如图2，若tan∠BAE=

  3

  4

  ，作∠BAE的平分线AF，且与BE交于点F；若AF=2，求⊙C的半径．
  组卷：151引用：1难度：0.1

  解析

• 25．已知抛物线y=x²+bx+c经过点A（2，1），与y轴交于点C．
  （1）若直线y=cx+b也经过点A，求该直线的解析式；
  （2）将已知抛物线y=x²+bx+c平移后，仍经过点A，且点A的对应点为A'（2+m,2m+2b+1），求平移后的抛物线顶点的最高点的坐标；
  （3）已知点B是点A（2，1）关于y轴的对称点，点B到抛物线的对称轴的距离记作l_n，在b＜0的条件下，若l_n=k•OC，求k的取值范围．
  组卷：146引用：1难度：0.2

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