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2021-2022学年湖北省新高考联考协作体高二（下）期末数学试卷

发布：2024/12/1 14:0:2

1．“m=2”是“直线2x+（m+1）y+4=0与直线3x-my-2=0垂直”的（　　）
A．充分必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：223引用：7难度：0.8
解析
2．已知随机变量ξ～B（6，p），且E（2ξ-3）=7，则D（ξ）=（　　）
A．
5
6
B．12 C．
8
3
D．24
组卷：82引用：4难度：0.8
解析
3．如图是y=f（x）的导函数f′（x）的图象，则下列说法正确的个数是（　　）
①f（x）在区间[-2，-1]上是增函数；
②x=-1是f（x）的极小值点；
③在区间[-1，2]上是增函数，在区间[2，4]上是减函数；
④x=1是f（x）的极大值点．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：326引用：11难度：0.7
解析
4．如图，在一组样本数据A（2，2），B（4，3），C（6，4），D（8，7），E（10，6）的散点图中，若去掉D（8，7）后，则下列说法正确的为（　　）
A．相关系数r变小，决定系数R²变小
B．相关系数r变大，决定系数R²变小
C．相关系数r变大，决定系数R²变大
D．相关系数r变小，决定系数R²变大
组卷：44引用：3难度：0.9
解析

5．北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断．为了研究“冰墩墩”与“雪容融”在不同性别的人群中受欢迎程度是否存在差异，某机构从关注冬奥会公众号的微信用户中随机调查了100人，得到如下2×2列联表：

男生女生总计

更喜欢“冰墩墩” 25 15 40

更喜欢“雪容融” 25 35 60

总计 50 50 100

参考公式：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.
附表：

P（K²≥k₀） 0.100 0.050 0.010 0.001

k₀ 2.706 3.841 6.635 10.828

则下列说法中正确的是（　　）

A．有95%以上的把握认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别无关”

B．有95%以上的把握认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别有关”

C．在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别无关”

D．在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别有关”

组卷：135引用：4难度：0.8

6．面对突如其来的新冠疫情，全国人民众志成城，齐心抗疫，甲、乙两位老师在上课之余．积极参加某社区的志愿活动，现该社区计划连续三天行核酸检测，需要多名志愿者协助工作，因工作关系，甲、乙不能在同一天参加志愿活动，那么甲、乙每人至少参加其中一天的方案有（　　）
A．6种 B．9种 C．12种 D．24种
组卷：56引用：4难度：0.8
解析
7．若
（
1
+
x
）
（
1
-
2
x
）
7
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
⋯
+
a
8
x
8
，则a₂+a₄+a₆+a₈的值是（　　）
A．-1 B．-2 C．2 D．1
组卷：155引用：3难度：0.7
解析

21．已知函数f（x）=ax²+（a-2）x-lnx,（a∈R）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若对任意x＞0，都有f（x）≥0成立，求实数a的取值范围．
组卷：257引用：14难度：0.3
解析
22．“学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，其中的“挑战答题”更是趣味盎然、引入入胜．“挑战答题”规则为：（1）挑战开始后，挑战者依次回答界面中出现的问题，答对就继续下一题，答错有两种选择：①结束本局，挑战结束；②通过分享界面复活本局，复活之后可继续本次挑战，且答对题数可累加；（2）答对5题或5题以上均为挑战成功，可获得6分，否则无积分可得；（3）每次挑战，通过分享界面复活的机会只有一次．
（1）如果甲对“挑战答题”中的每一道题回答正确的概率均为
1
2
，且各题是否回答正确互不影响，求甲挑战一次就获得成功的概率；
（2）假设乙挑战一次获得成功的概率为
1
2
，他在一周内（7天）每天都挑战一次，且各次挑战是否成功互不影响．设乙在一周内挑战答题总得分为X，求X的分布列及数学期望．
组卷：253引用：6难度：0.5
解析

A．充分必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	10.828