2022-2023学年湖北省武汉市江夏区华一寄宿学校七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．2022年12月9日，全球首架国产大飞机C919正式交付，彰显中国力量！据了解，C919的最大起飞重量为75500千克．数75500用科学记数法可表示为（　　）

  A．75.5×104

  B．7.55×105

  C．7.55×104

  D．0.755×105
  组卷：84引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降3层应记为（　　）

  A．+3

  B．-3

  C．+2

  D．-2
  组卷：377引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列各组中的两项，属于同类项的是（　　）

  A．a2b与ab2

  B．ab与 - 3 2 ba

  C．x2与2x

  D．x2y与x2yz
  组卷：416引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“寄”字所在面相对的面上标的字是（　　）

  A．华

  B．一

  C．学

  D．校
  组卷：70引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知关于x的方程2x-a+5=0的解是x=-2，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．9
  组卷：136引用：3难度：0.8

  解析

• 6．根据等式的性质，下列等式变形中，不一定成立的是（　　）

  A．若x=y,则x+2=y+2	B．若x=y,则1-x=1-y
  C．若ax=ay,则x=y	D．若 x a = y a ，则x=y
  组卷：237引用：5难度：0.7

  解析

• 7．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚．问笼中各有多少只鸡和兔？如果设鸡有x只，则可列出正确的方程为（　　）

  A．2（35-x）+4x=94	B．2x+4（35-x）=94
  C． x 2 + 94 - x 4 = 35	D． x 4 + 94 - x 2 = 35
  组卷：384引用：2难度：0.7

  解析

• 8．已知有理数a,b,c在数轴上位置如图所示，则|a-b|+|a+c|+|c-a|的值为（　　）

  A．-a-b

  B．2c

  C．b-3a

  D．2a
  组卷：288引用：1难度：0.7

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三、解答题（共8题，共72分）

• 23．【知识准备】若数轴上A点对应数x,B点对应数y,M为AB中点，则我们有中点公式：M对应的数为

  x

  +

  y

  2

  ．
  （1）在一条数轴上，O为原点，点C对应数c,点D对应数d,c＞2，且有|c-3+d|+（d+2）²=0．则CD的中点N所对应的数为

  ．
  【问题探究】（2）在（1）的条件下，若P点从C点出发，以每秒1个单位的速度向左运动，同时Q点从D点出发，以每秒2个单位的速度向右运动．设运动时间为t秒，t为何值时PQ的中点所对应的数为10．
  【拓展延伸】（3）若数轴上A点对应数x,B点对应数y,M为AB靠近A的三等分点，则我们有三等分点公式：M对应的数为

  2

  x

  +

  y

  3

  ．若数轴上A点对应数x,B点对应数y,M为AB最靠近A的四等分点，则我们有四等分点公式：M对应的数为

  3

  x

  +

  y

  4

  ．
  ①填空：若数轴上A点对应数x,B点对应数y,M为AB最靠近A的5等分点，则我们有5等分点公式：M对应的数为

  ．
  ②在（2）的条件下，若E是PQ最靠近Q的五等分点，F为PC中点，则是否存在t,使得5OE+14OF为定值？若存在，请求出的范围．
  组卷：404引用：2难度：0.5

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• 24．已知∠AOB，射线OC在∠AOB内部，∠AOB与∠BOC互补，且∠AOB=5∠BOC；
  （1）求∠BOC、∠AOB．
  （2）如图1，射线OP绕着O点从OA开始以15度/秒顺时针旋转至OC结束，射线OQ绕着O点从OB开始以3度/秒逆时针旋转至OC结束，运动时间为t秒，当∠POC=2∠QOC时，求t的值．
  （3）如图2，射线OC绕点O逆时针以每秒12°的速度旋转，OM平分∠AOC，同时，射线OE从OA的位置出发往返于∠AOB内，速度为每秒15°，设旋转时间为t秒，且0＜t≤25，当∠EOM=50°时，t的值为

  ．
  
  组卷：593引用：1难度：0.4

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