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2022-2023学年河南省南阳市南召县八年级(下)第一次巩固练习数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每小题的四个选项中,只有一项正确,请把你认为正确选项的代号字母填入题后括号内,每小题3分,共30分)

  • 1.要使分式
    x
    -
    2
    x
    +
    2
    有意义,则x的取值应该满足(  )

    组卷:317引用:3难度:0.9
  • 2.石墨烯是目前世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性能最好的材料,其理论厚度仅0.00000000034米.数据0.00000000034用科学记数法表示为(  )

    组卷:326引用:18难度:0.7
  • 3.在平面直角坐标系中,点A(2,-3)所在的象限是(  )

    组卷:708引用:42难度:0.9
  • 4.把分式
    1
    x
    -
    y
    1
    x
    +
    y
    1
    x
    2
    -
    y
    2
    进行通分,它们的最简公分母是(  )

    组卷:2929引用:18难度:0.9
  • 5.分式-
    1
    1
    -
    x
    可变形为(  )

    组卷:551引用:95难度:0.9
  • 6.已知点A(m,2)与点B(4,n)关于x轴对称,则m,n的值分别是(  )

    组卷:306引用:3难度:0.8
  • 7.若a+b=3,ab=4,则
    b
    a
    +
    a
    b
    的值是(  )

    组卷:1014引用:8难度:0.6

三.解答题(9+9+9+9+9+10+10+10=75分)

  • 22.如图,直线y=-x+4和直线y=2x+1相交于点A,分别与y轴交于B,C两点.
    (1)直接写出点B的坐标;点C的坐标;
    (2)直接写出△ABC的面积为:

    (3)在x轴上有一动点P(a,0),过点P作x轴的垂线,分别交函数y=-x+4和y=2x+1的图象于点D,E,若DE=9,求a的值.

    组卷:139引用:1难度:0.5
  • 23.定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,则称这个分式为“和谐分式”.如:
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    =
    x
    -
    1
    +
    2
    x
    -
    1
    =
    x
    -
    1
    x
    -
    1
    +
    2
    x
    -
    1
    =
    1
    +
    2
    x
    -
    1
    ,则
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    是“和谐分式”.
    (1)下列式子中,属于“和谐分式”的是
    (填序号);
    x
    +
    1
    x
    ;②
    2
    +
    x
    2
    ;③
    x
    +
    2
    x
    +
    1
    ;④
    y
    2
    +
    1
    y
    2

    (2)将“和谐分式”
    a
    2
    -
    2
    a
    +
    3
    a
    -
    1
    化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为:
    a
    2
    -
    2
    a
    +
    3
    a
    -
    1
    =
    (要写出变形过程);
    (3)应用:先化简
    3
    x
    +
    6
    x
    +
    1
    -
    x
    -
    1
    x
    ÷
    x
    2
    -
    1
    x
    2
    +
    2
    x
    ,并求x取什么整数时,该式的值为整数.

    组卷:2622引用:14难度:0.5
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