2023年湖北省宜昌市伍家岗区中考数学调研试卷（4月份）

一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是得合题目妻求的，请在答题卡上指定的位置

• 1．下面是乐乐同学搜集的一些用数学家名字命名的图形，其中是轴对称图形的是（　　）

  A． 赵爽弦图	B． 费马螺线
  C． 斐波那契螺旋线	D． 笛卡尔心形线
  组卷：127引用：9难度：0.7

  解析

• 2．2022年北京冬奥会和冬残奥会成为迄今为止第一个“碳中和”的冬奥会．据测算，赛会期间共减少排放二氧化碳32万吨，竞现了中国“绿色办奥”的承诺．其中的32万用科学记数法表示为（　　）

  A．32×104

  B．3.2×104

  C．3.2×105

  D．3.2×106
  组卷：55引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2=35°，则∠1的度数为（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  组卷：1085引用：31难度：0.6

  解析

• 4．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：290引用：14难度：0.8

  解析

• 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=45°，则∠ACB的大小为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：232引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列计算中，正确的是（　　）

  A．x2+x3=x5	B．（x-y）2=x2-y2
  C．（x2）3=x6	D．6x6÷3x3=2x2
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 7．某轮船在O处，测得灯塔A在北偏东40°的方向上，测得灯塔B在南偏东60°的方向上，则∠AOB=（　　）°

  A．70

  B．80

  C．90

  D．100
  组卷：98引用：2难度：0.8

  解析

• 8．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用因式分解”法产生的密码记忆方便，原理是：如对于多项式x⁴-y⁴，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于就可以把“018162”为一个六位数的密码．对于多项式x³-xy²=x（x-y）（x+y），取x=18，y=5，用上述方法和顺序产生的密码是（　　）

  A．180513

  B．131805

  C．180523

  D．181323
  组卷：126引用：1难度：0.5

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三、解答题（将解答过程写在答题十上指定的位置.本大题共有9小题，计75分。）

• 23．已知：正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点△FBE和△ABE关于直线BE对称，点F是点A的对称点，
  
  （1）如图，BF，AC相交于G，求证：CG•EG=BG•FG；
  （2）当BF∥AC时，求

  CE

  AE

  的值；
  （3）直线BF，BE分别与边CD，AD交于点P，Q，当DP=2CP时，求

  DQ

  AQ

  的值．
  组卷：196引用：1难度：0.3

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• 24．如图，过原点的抛物线y₁=ax（x-2n）（a≠0，a,n为常数）与x轴交于另一点A，B是线段OA的中点，B（-4，0），点M（-3，3）在抛物线y₁上．
  ​
  （1）点A的坐标为

  ；
  （2）C为x轴正半轴上一点，且CM=CB．
  ①求线段BC的长；
  ②线段CM与抛物线y₁相交于另一点D，求点D的坐标；
  （3）将抛物线y₁向右平移（4-t）个单位长度，再向下平移

  16

  5

  个单位长度得到抛物线y₂，P，Q是抛物线y₂上两点，T是抛物线y₂的顶点．对于每一个确定的t值，求证：矩形TPNQ的对角线PQ必过一定点R，并求出此时线段TR的长．
  组卷：104引用：1难度：0.1

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